Укажите верный промежуток-решение неравенства: |2x - 3| < 5

данное неравенство равносильно системе

 

2x-3< 5

2x-3> -5

 

2x< 5+3

2x> -5+3

 

2x< 8

2x> -2

 

x< 8: 2

x> -2: 2

 

x< 4

x> -1

 

-1< x< 4

ответ: [-1; 4]

2х-3< 5

3-2x< 5

 

2x< 8

-2x< 2

 

x< 4

x> -1

 

ответ: (-1; 4).

Ix^2+4x-5i< x^2-5  ix^2+4x-5i> 0  =>   x^2-5> 0  x^2-5=0  x^2=5  x1=-v5  x2=v5   x^2-5> 0  (график парабола ,ветви вверх ,решение .-v5,  v5 беск.)   решаем x^2+4x-5=0  d=16+20=36  vd=6  x1=-4-6/2=-5  x2=-4+6/2=1    ответ ( -беск.  -5,)  до ( 1, +беск.)   выражение в модуле положительно если х1 от -беск до х1 и от х2 до +беск.   выражение в правой части положительно  от -беск до -v5  и v5 до беск но v5=2.2  поэтому -5< -2.2  а  1< v5 и общее решение  -ответ (написан выше)

|x^2+4x-5|< x^2-5 {x^2+4x-5≥0         {x^2+4x-5≥0   ⇔ x  ∈ (-ω; -5]u[1; +ω) {x^2+4x-5< x^2-5   {x< 0               решение этой системы  {x^2+4x-5< 0         {x^2+4x-5< 0       ⇔ x∈ (-5; 1) {-x^2-4x+5< x^2-5  {2x^2+4x-10> 0   d=96; x1,2=-1±√6  ⇔ x  ∈ (-ω; -1-√6); (-1+√6; +ω) решение этой системы x  ∈ (-5; -1-√6) общее решение: