Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см.один из катетов на 7 см больше другого.найдите катеты прямоугольного треугольника с систему уравнений

Решение на фото выше!

1)Если в уравнении есть знак модуля, то это предполагает, что уравнение развалится на 2, т.к. "снимая" знак модуля , мы разбираем 2 возможных случая: |x| = x при  х ≥ 0
             |x| = - х при х меньше 0
а) Sin x ≥ 0  (2πk ≤ x ≤π + 2πk, k∈Z) (*)
Уравнение запишем: Cos² x - Sin x +1 = 0  Решаем.
1 - Sin² x - Sin x +1 = 0
-Sin² x - Sin x +2 = 0
D =9   Sin x = -2 (нет решений)
          Sin x =1
          x = π/2 + 2πk, k∈Z ( входит в  (*)
б) Sin x меньше 0   (π + 2πn меньше х меньше 2π + 2πn, n∈Z)(**)
Уравнение запишем: Сos² x + Sin x +1 = 0  решаем:
1 - Sin² x +Sin x +1 = 0
- Sin² x + Sin x +2 = 0
D = 9     Sin x = -1
             x = -π/2+ 2πn,n∈Z ( входит в (**)
             Sin x =2( нет решения)
2) Sin² x + Cos ² x +5Sin x Cos x +3Cos² x = 0
Sin² x + 5Sin x Cos x +4 Cos² x = 0 | : Cos² x≠0
tg² x + 5tg x +4 = 0
а) tg x = - 4                                  б) tg x = -1 
x = arctg(-4) + πk,k∈Z                      x = arctg(-1) + πn,n∈Z
                                                       x = - π/4 + πn, n∈Z
3)

С применением степени
(квадрат и куб) и дроби

(x^2 - 1)/(x^3 + 1)

Квадратный корень

sqrt(x)/(x + 1)

Кубический корень

cbrt(x)/(3*x + 2)

С применением синуса и косинуса

2*sin(x)*cos(x)

Арксинус

x*arcsin(x)

Арккосинус

x*arccos(x)

Применение логарифма

x*log(x, 10)

Натуральный логарифм

ln(x)/x

Экспонента

exp(x)*x

Тангенс

tg(x)*sin(x)

Котангенс

ctg(x)*cos(x)

Иррациональне дроби

(sqrt(x) - 1)/sqrt(x^2 - x - 1)

Арктангенс

x*arctg(x)

Арккотангенс

x*arсctg(x)

Гиберболические синус и косинус

2*sh(x)*ch(x)

Гиберболические тангенс и котангенс

ctgh(x)/tgh(x)

Гиберболические арксинус и арккосинус

x^2*arcsinh(x)*arccosh(x)

Гиберболические арктангенс и арккотангенс

x^2*arctgh(x)*arcctgh(x)