При каких значениях переменной дробь х+3/х-5 не имеет смысла?

Дробь не имеет смысла только в одном случае: когда в ней идет деление на ноль. Следовательно, дробь не будет иметь смысла при:
х-5=0
х=5

Первоначальное число
А=9; это сотни; =100•А= 100•9=900;
В=?; это десятки; =10•В
С=? Это единицы; = 1•С;

900+10В+С;

Число новое ВСА;

В стало на место сотен =100•В;
С на место десятков =10•С;
А на место единиц= А=9;

100В+10С+9;

И по условию на 216 новое число меньше;
(900+10В+С)- (100В+10С+9)=216;
900+10В+С-100В-10С-9-216=0;
675-90В-9С=0;
675=90В+9С; |разделим на 9;
75=10В+С;
70=10В; это десятки
5=С; это единицы
7=В; 5=С;
Значит было число

900+10В+С= 900+10•7+5= 975.
Новое число 100В+10С+9= 100•7+10•5+9= 759;
975-759=216;

ответ: первоначальное число было 975.

Первоначальное число
А=9; это сотни; =100•А= 100•9=900;
В=?; это десятки; =10•В
С=? Это единицы; = 1•С;

900+10В+С;

Число новое ВСА;

В стало на место сотен =100•В;
С на место десятков =10•С;
А на место единиц= А=9;

100В+10С+9;

И по условию на 216 новое число меньше;
(900+10В+С)- (100В+10С+9)=216;
900+10В+С-100В-10С-9-216=0;
675-90В-9С=0;
675=90В+9С; |разделим на 9;
75=10В+С;
70=10В; это десятки
5=С; это единицы
7=В; 5=С;
Значит было число

900+10В+С= 900+10•7+5= 975.
Новое число 100В+10С+9= 100•7+10•5+9= 759;
975-759=216;

ответ: первоначальное число было 975.