Найти все значения х при каждом из которых производная функции у=х квадрат-6х вкубе+9х-11=0

если условие верное (хотя я сомневаюсь), то решение такое

у=х квадрат-6х вкубе+9х-11. производная равна

у"=2х-18х квадрат +9

-18х^2+2x+9=0

18х^2-2x-9=0

d=(-2)^2-4*18*(-9)= 4+648=652

x1=(1-корень из163)/18

x2=(1+корень из163)/18

Преобразуем функцию: p=cosx*cosy*cos(x+y)=1/2* (сos(x+y) +cos(x-y))*cos(x+y)= 1/2*(cos^2(x+y)+cos(x+y)*cos(x-y))=1/4*( (cos(2x+2y)+1+cos(2y)+cos(2x)) возьмем   производную   по   x и   приравняем   к нулю: -1/2*(sin(2x+2y)+sin(2x))=0 sin(2x+2y)+sin2x=0 sin(2x+y)*siny=0 очевидно   что   минимум   будет когда: sin(2x+y)=0 2x+y=π*n y=π*n-2x (тк   функция симметричная то рассматривать   производную по у не   имеет смысла) это   минимум функции при   произвольно взятой   константе y. то   чтобы найти наименьшее значение всей функции,нужно найти наименьшее из наименьших значений при   разных y. и   так   подставляя   наш результат в исходную функцию   применив формулы   получим: p=1/4*(1+cos2x+cos(-2x+π*n)+cos(-x+π*n))= 1/4*(1+2*cos(2x)+cos(4x))=1/4*(1+2*cos(2x)+2*cos^2(2x)-1)= 1/2*(cos^2(2x)+cos(2x)) пусть : сos(2x)=w |w|< =1 p=1/2*(w^2+w) w^2+w-парабола   с вершина   wв=-1/2   |w|< 1 (верно)   значит   в этой   точке и будет минимум   тк ветви идут вверх. откуда: min(p)=1/2*(1/4-1/2)=-1/8 ответ: -1/8

5x+6y=107               6x=107-6y       x=(107-6y)/6         x=(107-6y)/6  4x-2y=4                   4x-2y=4           2x-y=2                 2((107-6y)/6)-y=2 x=(107-6y)/6             x=(107-6y)/6           y=(214-12y)/6-2         y=((107-6y)/3)-2 дальше уже не трудно, разберешься сам.