Знайдіть найменший розв'язок нерівності (х+2)²×(х-1)≥2×(х+2)² на проміжку (-5; 5)

1) для квадрата со стороной n его периметр вычисляется по формуле p=4n.

по условию

умножим все члены этого двойного неравенства на 4 и получим нужную оценку периметра:

ответ:

2) для квадрата со стороной n его периметр вычисляется по формуле p=4n.

по условию , т.е.

разделим все члены этого двойного неравенства на 4 и получим нужную оценку стороны квадрата:

ответ:

Запишем, что и перейдем к следующему уравнению: если , то получим линейное уравнение: в этом случае получаем единственный корень, значит значение удовлетворяет заданному условию. если , то получаем квадратное уравнение, наличие решений у которого зависит от дискриминанта: возможны две версии: 1) при нулевом дискриминанте уравнение имеет один корень, подходящий по одз; 2) при положительном дискриминанте уравнение имеет два корня, один из которых равен нулю, а следовательно не удовлетворяет одз исходного уравнения. при подстановке предполагаемого корня 0 в уравнение получим неверное равенство , значит остается единственный вариант: приравнять дискриминант к нулю и проверить, будет ли уравнение в этом случае иметь единственный корень: уравнение принимает вид: значит значение  также удовлетворяет заданному условию.в итоге получаем: , тогда ответ: 1