Знайти чотири числа, що утворюють прогресию, третий член якои бильший вид першого на 9, а другий бильший вид четвертого на 18

b1*q^2-b1=9

b1*q-b4*q^3=18

b1*(q^2-1)=9

b1*(q-q^3)=18

3b1=3

b1=3

9/(q^2-1)=18/(q-q^2)

q=-2

b2=-6     b3=12   b4=-24

 

2.

y=x^2 {квадратичная функция, график - парабола, с вершиной в центре координат (0; 0), симметрична относительно оу}

x  1  2  3

y  1  4  9

y=3-2x {линейная функция, график - прямая, для построения достаточно двух точек}

x  0  2

y  3 -1

{построить оба графика в одной системе координат, определить кординаты точек персечения}

(-3; 9) и (1; 1) точки персечения графиков,

х1=-3, х2=1

 

3.

х=0, {точка принадлежит оси ординат}

4*0-y=2,

3*0-ky=7,

 

y=-2,

2k=7,

k=3,5

 

4.

(а-х)(а+х)-b(b+-b-х)(а+b+х)=(a^2-x^2)-b^2-2bx+(b+x-a)(b+x+a)=a^2-(b^2+2bx+x^2)+(b+x)^2-a^2=-(b+x)^2+(b+x)^2=0

 

5.

x+2y=11

5x-3y=3

 

x=11-2y

5(11-2y)-3y=3

 

-13y=-52

y=4

x=11-2*4=3

 

пронумеруем для удобства уравнения: (1), (2) и (3)

(1) x=-5+3/2y-2z

(2) -20+6y-8z-2y-3z=27

      4y-11z=47

      y=47/4+11/4z

подставляем полученные выражение x через y и z в третье уравнение

(3) 25-15/2y+10z+4y+2z=-28

      -7/2y+12z=-53

подставляем полученные выражение y через z в третье уравнение

      -329/8-77/8z+96/8z=-53

      19/8z=-424/8+329/8

      19z=-95

      z=-5

подставляем в предыдущие и находим сначала y, а потом x

(2) y=47/4+(-5)*11/4=-8/4=-2

(1) x=-5+(-2)*3/2-2*(-5)=-5-3+10=2

x=2, y=-2, z=-5