Bni1504

15.04.2021

?>

Производную найти, с объяснением 1) y = tgx*ctgx

Ответить

Ответы

annodomini1

15.04.2021

Применяем правило дифференцирования произведения

(uv)' =u'v+uv'

(uv)' =u'v+uv'

y' = (tgx*ctgx)' = (tgx)'*ctgx + tgx*(ctgx)' =

$= \frac{1}{cos^2x} *ctgx + tgx* \frac{-1}{sin^2x} =$

$= \frac{1}{cos^2x} * \frac{cosx}{sinx} - \frac{sinx}{cosx} * \frac{1}{sin^2x} =$

$= \frac{1}{cosx*sinx} - \frac{1}{cosx*sinx} = 0$

terehin863

15.04.2021

Пусть за час 1-й кран будет наполнять весь бассейн

за час 2-й кран будет наполнять бассейн.

Если 1 - это объем всего бассейна, тогда

$\frac{1}{x}$ - объем воды, который проходит через 1-й кран за 1 час.

$\frac{1}{y}$ - объем воды, который проходит через 2-й кран за 1 час.

$(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})$ - общая производительность двух кранов.

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}$ - первое уравнение

$2*\frac{1}{x}+1* \frac{1}{y}=\frac{5}{6}$ - второе уравнение

Из первого уравнения получим: $\frac{1}{y} =\frac{1}{2} -\frac{1}{x}$ и вставим во второе уравнение:

$2*\frac{1}{x}+ \frac{1}{2}-\frac{1}{x} =\frac{5}{6}$

$\frac{1}{x}=\frac{5}{6}-\frac{1}{2}$

$\frac{1}{x}=\frac{5}{6}-\frac{3}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

$\frac{1}{x}=\frac{1}{3}$

x=3

Подставим $\frac{1}{x}=\frac{1}{3}$ в первое уравнение:

$\frac{1}{3}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}$

$\frac{1}{y}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$

$\frac{1}{y}=\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{6}$

$\frac{1}{y}=\frac{1}{6}$

y=6

ответ: за 3 часа 1-й кран наполнит весь бассейн;

за 6 часов 2-й кран наполнит весь бассейн.

gusinica23

15.04.2021

Для функции y(x)=x²-4x+3 найдите:

1 область определения функции;

2 множество значений функции;

3 наименьшее (наибольшее) значение функции;

4 уравнение оси симметрии параболы:

5 нули функции;

6 промежутки знакопостоянства функции;

7 промежутки монотонности функции

Объяснение:1. Область определения (-∞; +∞).

2. Область значений [-1; +∞).

3. Минимальное значение f(x) принимает в точке xmin = 2, f(2) = -1.

4. Ось симметрии x=2.

5. Нули функции x1=1, x2=3.

6. f(x)>0, при х∈(-∞;1)∪(3;+∞).

f(x)<0, при х∈(1;3).

7. f(x) убывает при х∈(-∞;2), f(x) возрастает при х∈(2;+∞).

Для функции y(x)=x²-4x+3 найдите:

1) область определения функции;

2)множество значений функции;

3)наименьшее (наибольшее) значение функции;

4)уравнение оси симметрии параболы:

5)нули функции;

6)промежутки знакопостоянства функции;

7)промежутки монотонности функции

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Производную найти, с объяснением 1) y = tgx*ctgx

▲