1.если к числителю дроби прибавить 2, а к знаменателю дроби прибавить 3, то получиться 1/2. числитель дроби в 3 раза меньше знаменателя. найти исходную дробь. 2. разность цифр двузначного числа равна 6 . если это число разделить на сумму его цифр, то получится 8, 2. найти исходное число. с решением.

(х+2)/(у+3)=1/2

3х=у, подставляем

(х+2)/(3х+3)=1/2

2х+4=3х+3

х=1, у=3

 

х-у=6

(10х+у)/(х+у)=8,2 подставляем

х=6+у

10(6+у)+у=8,2(6+у+у)

60+11у=49,2+16,4у

10,8=5,4у, у=2, х=8

82/10=8,2, 8-2=6

ответ: 82

X⁵+x³< x³+1 (x⁵+x³)/(x³+1)< 1 (x⁵+x³)/(x³+1)-1< 0 ((x⁵+x³³+1))/(x³+1)< 0 (x⁵+x³-x³-1)/(x³+1)< 0 (x⁵-1)/(x³+1)< 0 x⁵-1=0     x⁵=1   x=1 x³+1=0     x³≠-1   x≠-1 - знаменатель дроби не должен быть равен 0               +                               -                                   + х∈(-1; 1)

Пусть х км в час - собственная скорость катера, тогда (х+4) км в час - скорость катера по течению, (х-4) км в час - скорость катера против течения. 12/(х+4) час.- время по течению; 4/(х-4) час. - время против течения. всего катер затратил 2 часа. составляем уравнение: (12/(х+4)) + (4/(х-4))=2; так как х≠-4 и х≠4 ( иначе катер не сможет плыть против течения) умножаем на (х+4)(х-4)≠0 12(х-4) + 4(х+4) =2(х-4)(х+4); 12х-48 +4х+16=2х²-32; х²-8х=0 х(х-8)=0 х=0 или х=8 х=0 не удовлетворяет условию . о т в е т. 8 км в час - собственная скорость катера.