Тело движется прямолинейно по закону s = s(t ) , где s – путь, измеряемый в метрах, t – время, измеряемое в секундах. найдите скорость и ускорение движения тела через две секунды после начала движения. s=4t^3-2t^2+t

V(t)=s'(t)=12t²-4t+1
v(2)=12*2²-4*2+1=12*4-4*2+1=10*4+1=41 м/с
а(t)=v'(t)=24t-4
a(2)=24*2-4=48-4=44 м/с²

У кубического уравнения 
x^3+bx^2+сx+d=0
c целыми коэффициентами рациональными корнями могут быть только числа являющиеся делителями свободного члена d 

Проверяем для первого уравнения свободный член -6 - его делители +-1 +-2 +-3 +-6

подставляем эти x в уравнение
1 2 3 - являются корнями 
x^3-6x^2+11x-6=(x-1)(x-2)(x-3)=0

Первый ответ:
x=1 x=2 x=3

Для второго уравнения свободный член -12 - его делители +-1 +-2 +-3 +-4 +-6 +-12

подставляем эти x в уравнение
-4 -3 1 - являются корнями 
x^3+6x^2+5x-12=(x+4)(x+3)(x-1)=0

Второй ответ
x= -4 x= -3 x=1

1) aab + ab = k²
Позиционная десятичная система. Число aab < 1000, даже если к нему прибавить число ab < 100, то aab + ab < 1100. Значит, можно попробовать метод подбора, проверить все квадраты меньше 1100.
Распишем исходное уравнение:
100a + 10a + b + 10a + b = 120a + 2b = 2 * (60a + b)
Отсюда следует, что проверить надо лишь чётные квадраты. Выпишем их: 100, 144, 196, 256, 324, 400, 484, 576, 676, 784, 900 и 1024.
При подборе учтём, что  ab + ab < 100, иначе будет перенос в следующий разряд, и число сотен (равное а) увеличится на 1.
Проверка показывает, что подходят два числа: 256 и 484.
В первом случае aab = 228 и ab = 28; aab + ab = 228 + 28 = 256 = 16²
Во втором - aab = 442 и ab = 42; aab + ab = 442 + 42 = 484 = 22²
ответ: ab = 28 и ab = 42

2) 83 * abcde = 3abcde8
Перепишем согласно позиционной десятичной системе:
83 * (a*10^4 + b*10^3 + c*10^2 + d*10 + e) =
= 3*10^6 + a*10^5 + b*10^4 + c*10^3 + d*10^2 + e*10 + 8
Раскроем скобки:
830000a + 83000b + 8300c + 830d + 83e =
= 3000000 + 100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e +8
Приведём подобные:
730000a + 73000b + 7300c + 730d + 73e = 3000008
Сократим обе части на 73:
10000a + 1000b + 100c + 10d + e = 41096
Следовательно, abcde = 41096
Проверяем: 83*41096 = 3410968