Дан прямоугольник со сторонами а и b. какой будет площадь нового прямоугольника, если: 1) сторону а увеличить в к раз; 2) сторону а увеличить в к раз, а сторону b в m раз?

S=a*b
1) Если a увеличить в K раз, то сторона прямоугольника будет K*a
Sнов. = Ka*b
2) стороны нового прямоугольника будут k*a и m*b, площадь нового прямоугольника S = K*a*m*b

Чертим в одной системе  координат два графика.

чертим систему координат, ставим стрелки в положительных направлениях (вверх и вправо), подписываем оси вправо х, вверх - у, отмечаем начало координат - точку О, отмечаем по каждой оси единичный отрезок в 1 клеточку.

Переходим к графикам:
у=√х - кривая, проходящая через начало координат - точку О, заполним таблицу:
х= 0    1    4    1/4
у= 0    1    2    1/2
Отмечаем точки на плоскости
Проводим линию через начало координат  и точки , подписываем график у=√х

у=2-х - прямая, для построения нужны две точки, запишем их в таблицу:
х=  0      4
у=  2     -2
Отмечаем точки  (0;2) и (4;-2) в системе координат и проводим через них прямую линию. Подписываем график у=2-х

Смотрим на точку пересечения двух данных прямых, отмечаем точку М, ищем её координаты,   записываем  М(1; 1) 
 Всё!

Промежутки знакопостоянства - это промежутки, где функция принимает значения одного знака, т.е. те промежутки из области определения функции, где значения функции положительны или отрицательны, т.е. у > 0 и y < 0. Поэтому решим неравенства f(x) > 0 и f(x) < 0.

Т.к. функция f(x) = 2x - 5​ - линейная и пересекает ось Ох в одной точке, то:

2х - 5 > 0,

2х > 5,

х > 2,5, т.е. f(x) > 0 при х ∈ (2,5; +∞),

тогда f(x) < 0 при х ∈ (-∞; 2,5).

ответ:  f(x) > 0 при х ∈ (2,5; +∞), f(x) < 0 при х ∈ (-∞; 2,5).