Вчем смысл неравенств? как можно представить этот процесс? неравенство чего? я , видимо, не понимаю всю суть, хочу разобраться. заранее

|2x - 5| + | 4 - x| ≤ x +1
 Данный пример- это неравенство с модулем. Задание ( любое) с модулем решается одинаково: надо снять знак модуля, получить примитивные неравенства и решать их.
Решить неравенство- это найти значения переменной, обращающие данное неравенство в верное числовое неравенство.
Простой пример:  2х ≥10, разделим обе части неравенства на 2, получим равносильное неравенство(имеющее то же решение, что и исходное), получим х ≥ 5(это алгебраическая форма решения.)
 Можно на числовой прямой :-∞                5               +∞
                                                                     
Можно записать этот числовой промежуток:[5; +∞)
Все эти 3 записи равноправные.
А теперь твой пример.
Чтобы снять знак модуля, надо помнить, что |x| = x при х ≥0   и
                                                                            |x| = -x при х < 0
Начали?
1) ищем "нули" подмодульных выражений:
2х-5 = 0                    4-х = 0
х=2,5                            х = 4
Эти 2 числа разбивают числовую прямую на 3 промежутка. На каждом промежутке наше неравенство будет иметь свой вид.
-∞              2,5                 4             +∞
          -                   +                  +           это знаки (2х -5)
          +                  +                   -           это знаки  (4-х)
теперь "сочиняем" на каждом промежутке неравенство без модулей:
а) (-∞; 2,5]
-(2x-5)   +4-x ≤x +1
-2x +5 +4 -x ≤ x +1
-4x ≤-8
x≥ 2   Вывод: [2;2,5]
б) (2.5;4]
2x-5 +4 -x ≤ x +1
2x ≤ 2
x ≤ 1   Вывод : несовместны эти 2 записи
в)(4; +∞)
2х - 5 -(4 -х) ≤ х +1
2х -5 -4 +х ≤ х +1
2х ≤10
  х ≤ 5     Вывод: х∈(4;5]

номер 2

Вводим переменную х и обозначаем так количество проданных помидоров во второй день. Запишем, сколько продано в первый и в третий день:

х * 80% = 0,8х (кг) – первый день;

х * 5/6 = 5х/6 (кг) – третий день.

Количество, проданное за три дня известно по условию. Составляем уравнение:

0,8х + х + 5х/6 = 158

4,8х + 6х + 5х = 948

15,8х = 948

х = 60 (кг) – второй день;

60 * 0,8 = 48 (кг) – первый день;

60 * 5/6 = 50 (кг) – третий день.

ответ: в каждый из трёх было продано 48 кг, 60 кг, 50 кг соответственно.

1) Установить соответствие:

Угол ABC опирается на дугу ADC

Угол DEF опирается на дугу DCF

Угол AGF опирается на дугу ACF

2) Условно примем, что хорда АВ разделилась на отрезки АМ=25 см и ВМ=36 см. Тогда отношение частей хорды CD будет равно СМ/MD=1/4. Отрезки двух хорд связаны: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Примем за х одну часть. Тогда СМ будет равен х, а MD - 4х. Составляем уравнение:

25*36=х*4х

900=4х^2

х^2=900/4

х^2=225

х=15

Находим 4х:

4*15=60 см.

Длина второй хорды равна 15+60=75 см. Следовательно, верный ответ 4 - 75 см.

3) Верный высказывания: 2 и 3. 

Второе высказывание верно, потому что при делении числа на два не может быть двух разных результатов.

Третье высказывание верно, потому что градусная мера полуокружности равна 180 градусам, а вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. Следовательно, вписанный угол, опирающийся на полуокружность, будет равен 180/2=90 градусов.

4) Определение вписанного угла: угол, стороны которого пересекают окружность, а вершина лежит на окружности, является вписанным. Следовательно, нужными пунктами будут 1 и 5.

5) Вписанными углами будут являться углы под номерами 1, 2 и 5.

6) Угол ABC - вписанный, значит градусная мера дуги, на которую он опирается, будет равна удвоенной градусной мере угла: 44*2=88 градусов.

Также указано, что дуга AB равна 92 градуса. Учитывая то, что вся окружность равняется 360 градусам, составляем уравнение:

Дуга BC=360-(88+92)

Дуга BC=360-180

Дуга ВС=180 градусов.

7) Из рисунка видно, что BC - это диаметр, следовательно, дуга BAC будет равна 180 градусов. Известно, что часть дуги ВАС - дуга ВА равна 100 градусам, значит вторая часть - дуга АС будет равна 180-100=80 градусов. 

Угол ABC - вписанный, значит его градусная мера равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается: 80/2=40 градусов.

8) Дуги АВ и ВС соприкасаются в точке В, значит дуга АВ+дуга ВС=дуга АВС; 152+80=232 градусов.

Дуга АС равна 360- 232= 128 градусов.

Угол AВС - вписанный, значит его градусная мера равна 128/2=64 градуса.