Для начала надо найти координаты вектора, перпендикулярного искомой плоскости. Таковым является векторное произведение заданных векторов:
I j k| I j
2 0 1| 2 0
1 1 0| 1 1 = 0i + 1j + 2k – 0j – 1i – 0k = -1i + 1j + 2k.
Координаты нормального вектора (-1; 1; 2).
В уравнении плоскости Ax + By + Cz + D = 0 вектор (A; B; C) является вектором, перпендикулярным заданной плоскости. Поэтому искомое уравнение имеет вид:
-1x + 1y + 2z + D = 0.
Остается найти свободный коэффициент D - его найдем из условия, что плоскость проходит через точку А(0;1;2). Подставляем значения в уравнение:
0 + 1*1 + 2*2 + D = 0, отсюда D = -5.
ответ: уравнение –x + y + 2z - 5 = 0.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Можно ответ быстренько , заранее
(2a²)² = 2² * (a²)² = 4a⁴
(3b5)² = 3² * (b5)² = 9b10
(xy²)³ = x³ * (y²)³ = x³y6