Решите уравнения, заранее : 2 (y++1)=12 2y+2=10+2y -(6x+1)+(6x+2)=7 -2 (7x+5)+3(2x-1)=-(5+4x)

ответы и решение на фото

Пусть:

x - количество мест в каждом ряду первого зала;

y - количество рядов в первом зале.

Тогда:

(x + 10) - количество мест в каждом ряду второго зала;

(y - 5) - количество рядов во втором зале.

Из указанного выше и по условию имеем:

xy = 420

(x + 10)(y - 5) = 480

y = 420/x

(x + 10)(420/x - 5) = 480

420 - 5x + 4200/x - 50 = 480

(4200 - 5x²)/x = 110

5x² + 110x - 4200 = 0

x² + 22x - 840 = 0

x1 + x2 = -b = -22

x1 • x2 = c = -840

x1 = -42 ( < 0 )

x2 = 20

х = 20 (количество мест в каждом ряду первого зала)

Проверка:

у = 420/x = 420/20 = 21 (количество рядов в первом зале)

хy = 20•21 = 420

(x+10)(y-5) = (20+10)(21-5) = 30•16 = 480

ВЕРНО!

Даны точки параболы, из которых точка А - её вершина:

1)А (-4;0),В (2;36);

Используем формулу координат вершины к уравнению параболы:

y= ax² + bx + c, xo = -b/(2a), отсюда b = -2axo = -2a*(-4) = 8a.

На одну переменную стало меньше, теперь используем координаты двух заданных точек.

Точка А: 0 = a*16 + 8a*(-4) + c, отсюда находим с = 16а.

Точка В: 36 = a*4 + 8a*2 + 16a,

36 = 36a, отсюда а = 36/36 = 1, тогда b = 8*1 = 8, с = 16*1 = 16.

ответ: y = x² + 8x + 16.

Аналогично поступаем для других точек.

2)А (2;0),В (-4;36).

b = -2axo = -2a*2 = -4a.

0 = a*4 - 4a*2 + c, c = 7a.

36 = a*16 - 4a*(-4) + 7a = 24a, a = 36/24 = 3/2,

b = -4*(3/2) = -6, c = 7*(3/2) = 21/2.

ответ: y = (3/2)x² - 6x + (21/2).

3)А (3;-4),В (0,12);

b = -2axo = -2a*3 = -6a.

-4 = a*9 - 6a*3 + c, c = 5a - 4.

12 = a*0 - 6a*0 + 5a - 4 = 5a, a = 16/5,

b = -6*(16/5) = -96/5, c = 5*(16/5) - 4 = 12.

ответ: y = (16/5)x² - (96/5)x + 12.

4)А (-0,5;-10),В (6;10)

b = -2axo = -2a*(-0,5) = a.

-10 = a*(0,25) + a*(-0,5) + c, c = 0,25a - 10.

10 = a*36 + a*6 + 0,25a - 10 = 2=42,25a - 10, a = 42,25/20 = 2,1125,

b = 2,1125, c = 0,25*2,1125 - 10 = -9,471875.

ответ: y = 2,1125x² + 2,1125x - 9,471875.