Докажите тождество. (№1.10 (2)) заранее за .

на фото................

Пусть вся дорога 1 (единица), тогда х время, за которое первая бригада может отремонтировать дорогу, а у время второй бригады. Совместная работа двух бригад 6 ч. Если первая бригада отремонтирует 3/5 дороги, то время затратит (3/5)÷(1/х)=3х/5 ; если вторая бригада отремонтирует оставшуюся часть: 1-3/5=2/5 дороги. то время затратит (2/5)÷(1/у)=2у/5 , и времени они затратят 12 часов. Составим два уравнения:

1/х+1/у=1/6

3х/5+2у/5=12

Выделим х во втором уравнении:

3х/5+2у/5=12

15х+10у=300

3х+2у=60

х=(60-2у)/3

Подставим значение х в первое уравнение:

3/(60-3у)+1/у=1/6

18у+360-12у=60у-2у²

2у²-54у+360=0

у²-27у+180=0

D=9

у₁=12 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

х₁=(60-2*12)/3=36/3=12 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

у₂=15 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

х₂=(60-2*15)/3=30/3=10 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

ответ: Или первая за 12 часов и вторая за 12 часов; Или первая за 10 часов и вторая за 15 часов.

3x(x+4)
 ≤0
  (x-2)
решим методом интервалов
значения х обращающие числитель и знаменатель в 0
это х={-4, 0, 2}
рассмотрим знак выражения при х принадлежащих интервалам 
1) при х∈(-∞,-4) возьмем какое-либо значение из этого интервала например -5 и вычислим значение выражения                                  3(-5)(-5+4)/(-5-2)=-15/7<0  знак -
2) при х∈(-4, 0) например х=-2   ,  3(-2)(-2+4)/(-2-2)=12/2>0 знак +
3) при х∈(0,2) например х=1  ,  3*5/(1-2)=-15<0 знак -
4) при х∈(2,+∞) например х=3    3*3(3+7)/(3-2)>0 знак +
выберем те интервалы у которых знак - значения которые обращают числитель в 0 включим, которые обращают знаменатель в 0 исключим
х∈ (-∞;-4]U[0;2)