Найти значение производной в точке x0 f(x) = (2x)(sin5x), x0=п/2 с подробным решением

F(x) = 2x * Sin5x
f '(x) = 2(x' * Sin5x + x (Sin5x)' ) = 2(Sin5x + x * Cos5x * (5x)') = 2(Sin5x +
+ 5x*Cos5x)
f '(π/2) = 2(Sin 5π/2 + 5π/2*Cos 5π/2) = 2[Sin(2π+π/2) + 5π/2 * Cos(2π+π/2)]=
= 2(Sin π/2 + 5π/2 * Cos π/2) = 2( 1 + 5π/2 * 0) = 2

У'=2(1+5кос(5х)).если х0=π\2,то:
У'(х0)=2(1+0), у'(х0)=2.

Определим в каких четвертях располагаются углы 2, 4 и 6 радиан:

Угол в 2 радиана принадлежит 2 четверти.

Угол в 4 радиана принадлежит 3 четверти.

Угол в 6 радиан принадлежит 4 четверти.

Рассмотрим выражения:

- синус в 4 четверти принимает отрицательные значения

- косинус в 4 четверти принимает положительные значения

Сразу отметим, что разность отрицательна, так как из отрицательного числа вычитается положительное

- тангенс в 3 четверти принимает положительные значения

- котангенс во 2 четверти принимает отрицательные значения

Итак, у нас есть 3 сомножителя знаки которых нам известны:

Произведение двух отрицательных и одного положительного числа положительное:

ответ: знак (+): выражение положительно

ответ: Смешаные леса

Птица колибри живет на территории Северной и Южной Америки. Ареал обитания – везде, где есть цветы: на лугах, полях, в пустынях и лесах. В основном они ведут оседлый образ жизни и предпочитают селиться в горных лугах и влажных лесах.

Интересный факт: Шкурки колибри используются в качестве украшения, вследствие чего их массово истребляли, и численность многих видов резко сократилась. Колибри приносят пользу, являясь опылителями растений. Так, среди орхидей Центральной и Южной Америки к опылению колибри при некоторые эпидендрумы (Epidendrum), кохлиоды (Cochlioda), компареттии (Comparettia), эллиантусы (Ellianthus).

Удачи

Qwertyuiop