Втреугольнике abc угол а в 3 раза больше угла b, а угол c в 2 раза больше угла a. вычислите величины углов треугольника abc. решить системой

поскольку из второго произведения мы можем убрать любое количество множителей, то сразу убираем из 11*12*13*14*15*16*17*18*19*20 простые числа большие 10. это числа 11, 13, 17 и 19. получаем произведение 12*14*15*16*18*20. раскладываем его на простые множители: 2*2*3*2*7*3*5*2*2*2*2*2*3*3*2*2*5 = 2^10*3^4*5^2*7. разложим теперь произведение 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 на простые множители. имеем: 1*2*3*2*2*5*2*3*7*2*2*2*3*3*2*5 = 2^8*3^4*5^2*7. видим, что лишним в первом разложении является член 2^2, поскольку 2^10*3^4*5^2*7/2^8*3^4*5^2*7 = 2^2. этот член входит в разложение числа 12, которое входит во второе произведение, поскольку 12 = 2^2*3. степени тройки равны в обоих разложениях, поэтому можем убрать из первого произведения 3, а из второго - число 12. тогда оба произведения будут равны 2^8*3^3*5^2*7 = 256*27*25*7 = 1209600.

ответ: из первого произведения убрать 3, из второго 11, 12, 13, 17 и 19.

3 строки, 3 столбца , всего 6 сводных значений-сумм, учитывая что они разные, их общая сумма не меньше 0+1+2+3+4+5=15. (сумма разных наименьших возможных целых)

вопрос можем ли мы разложить как-нибудь фишки чтоб у нас получилось именно 15.

так как каждое число при общем подсчете у нас участвует дважды – при подсчете для строки и подсчете для столбца, то общая сумма фишек должны быть четным числом.(четное+четное=четному, нечетное+нечетное=четному). 15 – не подходит.

наименьшее число идущее после 15 и являющееся четным это 16.

для него возможно такое разложение, например

1.2.0 = 3

1.0.0 =1

4.0.0 =4

6 2 0

  получается 16 - наименьшее количество фишек которое могла использовать леся согласно условию .