9х+46> 0 х-4< 0 система неравенств

9х<-46
х<4
вот так будет

---------------------------

Пусть n – первое число, тогда второе n+1 ( т. к. по условию три последовательных числа) , третье n+2. сумма квадратов равна 2030, т. е. n²+(n+1)²+(n+2)²=2030 раскрываем скобки n²+ n²+2n+1+ n²+4n+4=2030 n²+ n²+2n+1+ n²+4n+4-2030=0 приводим подобные 3 n²+6n-2025=0 вынесем общий множитель 3, для простоты расчета 3 (n²+2n-675)=0 или n²+2n-675=0 дискриминант квадратного уравнения ах²+вх+с=0, определяется по формуле д=в²-4ас=2²-4*1*(-675)=4+2700=2704 корни квадратного уравнения определим по формуле n₁=-в+√д/2а=-2+√2704/2*1=-2+52/2=50/2=25 n2=-в+√д/2а=-2-√2704/2*1=-2-52/2=-54/2=-27 натуральное число это числа используемые для счета, следовательно подходит только один корень. соответственно, первое число равно 25, второе 26, третье 27

правильного двенадцатиуголника

количество сторон тоже 12

каждая сторона - это основание равнобедренного треугольника с вершиной в центре

правильного двенадцатиуголника

величина угла при вершине  360/12=30

углы при основании (180-30) /2 =75

пусть боковая сторона каждого треугольника  -b

тогда по теореме косинусов

a^2 = b^2 +b^2 -2*bb*cos30

a^2 = 2b^2(1-cos30) =2b^2(1-√3/2)=b^2(2-√3)

b^2 =a^2 / (2-√3)

площадь одного треугольника

S1 =1/2*b^2*sin30 =b^2/4 <---подставим   b^2

S1 =a^2 / 4(2-√3) <---домножим числ.  и знамен. на  (2+√3)

S1 =a^2(2+√3) / 4(2-√3)(2+√3) =a^2(2+√3) / 4(4-3) =a^2(2+√3) / 4

 

общая площадь S= 12*S1 =12*a^2(2+√3) / 4 = 3a² (2+√3).

ДОКАЗАНО