Несколько друзей нашли клад и начали его делить. первый взял 100 золотых монет и десятую часть остатка. второй взял 200 золотых монет и десятую часть остатка, третий 300 монет и десятую часть остатка и так до последнего. сколько золотых монет было в найденном кладе и сколько было друзей если в процессе указонного дележа все получили поровну?

Пусть было х монет и у человек
тогда первый взял 100+0.1(х-100) = 90+0.1х
осталось х- 90-0.1х = 0.9х-90
второй 200 +0.1(0.9х-90-200) = 200+0.09х-9-20=171+0.09х
90+0.1х=171+0.09х
0.01х= 81
х=8100 монет
90+0.1х =90+0.1*8100=90+810=900
8100/900=9 человек 

Чтобы доказать, что треуг равноб, нужно найти длины всех трех сторон:
координаты стороны АВ (из конца вычитаем начало) : (2-(-6); 4-1)=(8;-3)
АВ= корень квадратный из (восемь в квадрате плюс (минус три в квадрате) = корень квадратный из семидесяти трех
аналогично все остальные стороны
ВС=(2-2;-2-4)=(0;-6)
длина ВС = корень квадратный из (ноль в квадрате плюс (минус шесть в квадрате)) = корень из 36 = 6
АС=(2-(-6);-2-1)=(8;-3)
АС=корень квадратный из суммы квадратов координат 
получаем, что и длина АС равна корень из 75
АВ=АС, то есть треуг равноб

Если прямая (графиком является прямая) пересекает ось Х то координата
У=0, подставим в уравнение
0=1/9х-4
-1/9х= -4
Х= -4:(-1/4)= -4*(-4)=16
А(16;0) координаты точки пересечения.

У= -2х+6
(4;2) если точка принадлежит графику, то её координаты , при подстановке , обращают уравнение в числовое тождество
2= -2*4+6
2= -2 не принадлежит
(-3;0)
0= -2*(-3) +6
0=6+6
0=12 не принадлежит

(3;1)
1= -2*3+6
1=-6+6
1=0 не принадлежит

У=16х-63. К1=16
У= -2х+9. К2= -2
Коэффициенты при Х не равны, значит прямые пересекаются. Координаты точки пересечения общие и мы их можем приравнять
16х-63= -2х+9
16х+2х=9+63
18х=72
Х=4
это координата Х подставим в любое уравнение и найдём координату
У

У= -2*4+9= -8+9=1
С (4;1)
Координаты точки пересечения.