Решите систему уравнений {3x−2y=11 {x+y=7. В ответ запишите разность x−y.

из второго уравнения выражаем х: х=7-у

подставляем в первое уравнение

3(7-у)-2у=11

21-3у-2у=11

5у=10

у=2

находим х=7-2=5

х-у=5-2

х-у=3

Объяснение:

Рассмотрим несколько случаем. На месте четной цифры мы будем писать Ч, на месте нечетной - Н. Тот факт, что число нечетное, означает, что последняя цифра у числа нечетная.

1) Число имеет вид ЧЧН. Поскольку на первом месте не может стоять 0, на первое место претендуют 3 цифры - 2, 4, 6. На второе место претендуют 4 цифры  - 0, 2, 4, 6 (а если цифры не должны повторяться, то 3 цифры). На третье место претендуют  4 цифры - 3, 5, 7, 9.

Всего получается 3·4·4=48 чисел (при второй интерпретации условия 3·3·4=36 чисел).

2) ЧНН. Здесь аналогично получается 3·4·4=48 чисел (или 3·4·3=36).

3) НЧН. Здесь 4·4·4=64 чисел (или 4·4·3=48).

4) ННН. Здесь 4·4·4=64 числа (или 4·3·2=24)

Суммарно получаем 48+48+64+64=224 чисел - если повторения цифр допускаются (или 36+36+48+24= 144 чисел если все цифры должны быть разные).

Замечание. Если цифры могут совпадать, задачу можно сделать проще . На первом место может стоять любая из цифр, кроме 0 - всего 7 вариантов. На втором месте может стоять любая цифра - всего 8 вариантов. На третьем месте может стоять любая из нечетная цифра - 4 варианта. Всего получаем 7·8·4=224 числа.

ответ: 224 чисел, в которых возможно совпадение цифр, и 144 числа, в которых все цифры разные.

Рассмотрим несколько случаем. На месте четной цифры мы будем писать Ч, на месте нечетной - Н. Тот факт, что число нечетное, означает, что последняя цифра у числа нечетная.

1) Число имеет вид ЧЧН. Поскольку на первом месте не может стоять 0, на первое место претендуют 3 цифры - 2, 4, 6. На второе место претендуют 4 цифры  - 0, 2, 4, 6 (а если цифры не должны повторяться, то 3 цифры). На третье место претендуют  4 цифры - 3, 5, 7, 9.

Всего получается 3·4·4=48 чисел (при второй интерпретации условия 3·3·4=36 чисел).

2) ЧНН. Здесь аналогично получается 3·4·4=48 чисел (или 3·4·3=36).

3) НЧН. Здесь 4·4·4=64 чисел (или 4·4·3=48).

4) ННН. Здесь 4·4·4=64 числа (или 4·3·2=24)

Суммарно получаем 48+48+64+64=224 чисел - если повторения цифр допускаются (или 36+36+48+24= 144 чисел если все цифры должны быть разные).

Замечание. Если цифры могут совпадать, задачу можно сделать проще . На первом место может стоять любая из цифр, кроме 0 - всего 7 вариантов. На втором месте может стоять любая цифра - всего 8 вариантов. На третьем месте может стоять любая из нечетная цифра - 4 варианта. Всего получаем 7·8·4=224 числа.

ответ: 224 чисел, в которых возможно совпадение цифр, и 144 числа, в которых все цифры разные.