Решите систему уравнение 1)2xy-x=7 x-5y=2 2)2x^2-xy=33 4x-y=17 3)x^2+2y=18 3x=2y

1) x=5y+22(5y+2)-y=710y+4-y=79y=3y=1/3 ===> x= 5*1/3=5/3

  3)x^2+3x=18x^2+3x-18=0d=9-4*(-18)=9+72=81x(1)=(-3+9)/2 => x(1)=3.5 => y(1) => 3*3.5 =2y => y(1)= 5.25 

x(2)=(-3-9)/2 => x(2)=-6 => y(2) => 3*(-6)=2y => y(2)=-92) y=4x-17 2x^2-x(4x-17)=332x^2-4x^2-17x-33=0-2x^2-17x-33=0d=   289 - 4*(-2)*(-33) =289 - 264 = 25x(1)= (17+5)/-4 = -5.5 => y(1) = 4*(-5.5)-17 => y(1)=-39x(2)= (17-5)/-4=   -3 => y(2)= 4*(-3)-17 => y(2)=-29

 

1)f(x)=(-8x^2+1)^4 продифференцируем по правилу дифференцирования сложных функций.для применения правила дифференцирования сложной функции,положим u равным -8x^2+1. d/du[(u)^4] d/dx[-8x^2+1] заменим u на -8x^2+1. 4(-8x^2+1)^3 d/dx[-8x^2+1] согласно правилу суммы при дифференцировании функции,производной -8x^2+1 по переменной x является d/dx[-8x^2]+d/dx [1]. 4(-8x^2+1)^3(d/dx[-8x^2]+d/dx [1]) поскольку -8x^2 константа по отношению к x, производная -8x^2 по x равна -8 d/dx [x^2]. 4(-8x^2+1)^3(-8 d/dx[x^2]+d/dx [1] умножив 2 на -8 получим -16 4(-8x^2+1)^3(-16x+d/dx [1]) так как 1 константа,производная 1 по x равна 1. 4(-8x^2+1)^3(-16x+0) выражение. -64x(-8x^2+1)^3

1)вынесем общий множитель 1 и 2 слагаемого( это х в 3степени)  , а также 3 и 4 слагаемых (это число 4) получим  x^5-3x^3+4x^2-12=x^3(x^2-3)+4(x^2-3)=(x^3+4)(x^2-3)2) 20a^3bc-28ac^2+15a^2b^2-21bc=(объединим 1 и 3 слагаемое, а также 2 и 4)=5a^2b(4ac+3b) - 7c(4ac+3b)=(4ac+3b)(5a^2b-7c)3) ax^2+ay-bx^2-by+cx^2+cy=есть два варианта решения -объединить попарно слагаемые 1и2, 3и 4, 5и 6; либо обединить 1,3,5 и 2,4,6, напишу первый вариант a(x^2+y)-b(x^2+y)+c(x^2+y)=(x^2+y)(a-b+c) 4) x^3-x^2+x^2y+x-xy+y=(x^3-x^2+x ) + (x^2y-xy+y)=x(x^2-x+1)+y(x^2-x+1)=(x^2-x+1)(x+y)