Какое из чисел является корнем уравнения 2х²-11х+5=0?​

D=121-4*2*5=81=9

x1=(11-9)/4=0.5

x2=(11+9)/4=5

Пусть скорость велосипедиста в пути из А в В равна х км/ч,
тогда скорость велосипедиста на обратном пути равна (х+7) км/ч.
На путь из А в В велосипедист затратил 98/х час,
а на обратный путь он затратил 98/(х+7) +7 час.
По условию задачи время затраченное велосипедистом из А в В
равно времени затраченному велосипедистом из В в А.
Составляем уравнение:
98/х =98/(х+7) +7 |*x(x+7)≠0
98(x+7)=98x+7x(x+7)
98x+686=98x+7x²+49x
7x²+49x-686=0|:7
x²+7x-98=0
D=441=21²
x1=(-7+21):2=7(км/ч)
x2=(-7-21):2=-14∉N
x=7 км/ч - скорость велосипедиста на пути их А в В.

если скорость велосипедиста в первый день была х, то время, которое он затратил было 98/х

во второй день его скорость была х+7, а время 98/(х+7) и еще 7 часов, что он отдыхал в дороге.

Получается уравнение:

98/х=7+98/(х+7)

поскольку уравнение можно сократить на 7, я это и делаю, чтобы легче решать

14/х=1+14/(х+7)

приводим к общему знаменателю, переносим все в левую часть:

(14х+98-14х-x^2-7x)/(x^2+7x)

х≠0 x≠-7

14х+98-14х-x^2-7x=0

98-x^2-7x=0

Решаем кв. уравнение

√D=21

x1=7

x2=-14 скорость не может быть отрицательной

Проверяем:

98/7=7+98/14

14=14 правда

ответ 7 км/час