Сотрудники отдела решили совместно приобрести холодильник за 7200 р. однако трое отказались учавствовать в покупке, и остальным пришлось уплатить на 200 р. больше, чем предполагалось. сколько сотрудников работает в отделе?

                    кол-во сотр.       стоим. покуп.           каждый заплатил

 

по плану           х                     7200                         7200/х

фактич.           x-3                   7200                         7200/(х-3)

по условию получим уравнение

7200/(х-3)-7200/х=200

7200х-7200х+21600=200х²-600х

200х²-600х-21600=0

х²-3х-108=0

d=9+432=441

х₁=(3+21)/2=24/2=12,   х₂=(3-21)/2< 0(не удовл. усл. зад.)

ответ: 12 сотрудников

 

первая часть доски  - х (м)

вторая часть доски - 2х (м)

третья часть доски - 2х  + 0,3 (м)                30 см = 0,3 м 

уравнение: х + 2х + 2х  + 0,3 = 2

                                      5х = 2  - 0,3

                                      5х = 1,7

                                      х = 1,7 : 5

                                        х = 0,34 (м) - длина первого куска

                                        2 * 0,34 = 0,68 (м) - длина  второго куска

                                      0,68 + 0,3 = 0,98 (м) - длина третьего куска

проверка: 0,34 + 0,68 + 0,98 = 2 (м) -  длина доски

0,34 м = 34 см          0,68 м = 68 см          0,98 м = 98 см   

ответ: первый кусок 34 см,  второй кусок  68 см,  третий кусок 98 см.

1. log_2(4x+5)=log_2(9-2x)     одз: 4х+5> 0 => 4x> -5 => x> =-1.25

    4x+5=9-2x                                         9-2x> 0 => -2x> -9 => x< 4.5

    6x=4

    x=2/3

2.   log3(x^2-5x-23)=0         одз: x^2-5x-23> 0

      x^2-5x-23=1                             x^2-5x-23=0

      x^2-5x-24=0                             d=(-5)^2-4+1+(-23)=117

      x₁+x₂=5                                       x₁=(5-√117)/2*1 ≈ -2.9

        x₁*x₂=-24                                     x₂=(5+√117)/2*1 ≈ 7.9

        x₁=8                                             x∈(-∞: (5-√117)/2*1)∪((5+√117)/2*1: +∞)

        x₂=-3

3. lg(x+2)+lg(x-2)=lg(5x+8)                   одз: x+2> 0 => x> -2

    ig((x+2)(x-2)|(5x+8)=0                                 x-2> 0 => x> 2

    x²-4=5x+8                                                   5x+8> 0 => x> -1.6

    x²-5x-12=0                                                           x> 2

      d=(-5)²-4*1*(-12)=73

    x₁=(5-√73)/2 - лишний корень

      x₂=(5+√73)/2

          x = (5+√73)/2 ≈ 6.77