Решите графически уравнение : -cos x=x-п/2

1) Рисуем график косинус (х) , отражаем его относительно оси х, получаем график -косинус (х) . Он проходит через точки (0,-1), (пи/2,0) и (пи, +1). 2) Рисуем график пи/2-х: это прямая, которая проходит через точки (х, у) =(0,пи/2) и (пи, -пи/2). 3) Видим, что обе кривые пересекаются в точке (пи/2,0). Это и есть решение: х=пи/2.

План действий такой: 1) ищем производную
                                      2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение
                                      3) Смотрим: какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного отрезка;
                                       4) пишем ответ.
Поехали?
1) f'(x) = ((x² -8x)'(x+1) - (x² -8x)(x+1)')/(x+1)²=
 ((2x-8)(x+1) - (x²-8x))/(x+1)²= (2x² -8x +2x -8 - x² +8x)/(x+1)²=
=(x² +2x -8) / (х+1)²
2)(x² +2x -8) / (х+1)² ⇒ x² +2x -8 =0, ⇒ х = - 4   и   х = 2
3) Из найденных корней в указанный промежуток попало  х = -4
а) х = -4
f(-4) = (-4)² -8*(-4) /(-4+1) = 48/(-2) = -24
б) х = -5
f(-5) = (-5)² -8*(-5) /(-5+1) = 65/(-4) = -13,75
в) х = -2
f(-2) = (-2)² -8*(-2)/(-2+1) = 20/(-1) = -20
4) maxf(x) = f((-2) = -20
    minf(x) = f(-4) = -24

Примем вклад за 1.
Если вклад увеличится на 10%, то он составит по отношению к первоначальному:
100% + 10% = 110%
110% = 1,1
Значит, размер вклада должен стать больше 1,1.

При увеличении вклада на 3%, к концу года вклад составит: 
100% + 3% = 103%
103% = 1,03

1 * 1,03 = 1,03 - размер вклада через 1 год.
1,03 * 1,03 = 1,0609 - размер вклада через два года.
1,0609 * 1,03 ≈ 1,093 - размер вклада через три года.
1,093 * 1,03 ≈ 1,126 - размер вклада через четыре года.
1,126 > 1.1
ответ: через четыре года вклад вырастет более чем на 10%.