machkura
?>

Найдите общий вид первообразных для функции f(x)=2 (3x+1)^5

Алгебра

Ответы

market-line5260
Применим табличный интеграл от степенной функции
\int\limits {x^n} \, dx = \frac{1}{n+1} x^{n+1} +C
Перед этим сделаем некоторые преобразования, чтобы дифференциал совпадал с функцией.

\int\limits {2 (3x+1)^5} \, dx =2 \int\limits { \frac{1}{3} (3x+1)^5} \, d(3x) = \frac{2}{3} \int\limits { (3x+1)^5} \, d(3x+1) = \\ \\ = \frac{2}{3} * \frac{1}{5+1} (3x+1)^{5+1} + C = \frac{1}{9} (3x+1)^6 + C
nebo2020

Здравствуйте, Sonya2006f!

Чтобы восстановить неполный квадрат суммы, нужно представить крайние члены данной формулы в виде числа со степенью.

Разложение чисел на простые множители:

\rightarrow\bf 4x^2=2\cdot2\cdot x\cdot x=2^2x^2=\Big(2x\Big)^2\\\\ \rightarrow \bf 9=3\cdot 3=3^2

Теперь когда мы знаем, как представить данные члены в виде числа со степенью, запишем формулу, по которой выполнялось разложение.

Формула сокращённого умножения:

НЕПОЛНЫЙ КВАДРАТ СУММЫ:  \bf \Big(a+b\Big)^2=a^2+ab+b^2.

Зная, что первоначально выражение имело вид   \bf \Big(2x+3\Big)^2 , перемножим по формуле эти члены между собой и получим ответ на Ваш вопрос.

Разложение данного выражения на множители:

\tt \Big(2x+3\Big)^2=\Big(2x\Big)^2+\bf2x\cdot 3\tt+3^2=4x^2+\bf6x\tt+9

Окончательный ответ данной задачи:

Неполный квадрат суммы данного выражения - "6x".

С Уважением, NeNs07.

svo1961

S(x)=Vx*t

x(t)=xo+Vx*t  -  это равномерное движение со скоростью Vx (проекция).

Она не меняется. Среднюю скорость вычисляют, если тело на разных участках пути двигалось с разной скоростью.

x(t)=3+6*t

3 м - начальная координата хо, 6 м/с - скорость равномерного движения Vx.

Vcp=Vx=6 м/с на любом участке пути. Какой бы интервал времени вы не взяли, скорость будет 6 м/с

S(t) - пройденный путь. От начальной координаты не зависит.

ответ: 6 м/с.

S(2)=6*2+3=15

S(5)=6*5+3=33

Vcp=(S(5)-S(2))/(t2-t1)=(33-15)/(5-2)=18/3=6 м/с.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найдите общий вид первообразных для функции f(x)=2 (3x+1)^5
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

gorbunova188
kchapurina591
Илья_Ветклиники1655
Александровна-Грузман
dimari81
геннадиевна2001
Найти точку минимума y=(x^2-5x+5)e^x-5
natkul22
natalyazx151092814
morsh9345
nadezhdasvirina
Витальевна
Анатольевна
julkamysh9
anastasiaevent4
mihailpolehin8