Разложите на множители a)a^2b-ab^2 б)9x-x^3

1) ab(a-b)

2)x(9-x^2)=x(3-x)(3+x)    

Первое предположение - ответом будет число, в котором сумма цифр большая (если сумма цифр равна d, то остатки принимают значение 0, 1, 2, d - 1. если d невелико, то и остаток большим не будет). максимальная сумма цифр двузначного числа равна 9 + 9 = 18, достигается для числа 99. проверяем: 99 mod (9 + 9) = 99 mod 18 = 9. маловато. попробуем чуть меньше сумму, 17 (соответствует двум числам: 89 и 98). 89 mod (8  +  9) = 4 98 mod (9 + 8) = 13 - уже больше. как понять, есть ли остатки больше 13? остаток  14 и  более может получиться, если сумма цифр - не меньше  15. смотрим дальше: - сумма цифр 16, числа 79, 88, 97 79 mod 16 = 15 88 mod 16 = 8 97 mod 16 = 1 дальше проверять бесполезно: остаток, больший, чем 15, уже не получить.  ответ. 15.

пусть х-время

тогда т.к. расстояния равны 360 то скорость скорого поезда равна 360\х, а скорость товарного 360\х+3(т.к."скорый поезд проходит расстояние 360км на 3ч быстрее, чем товарный")

т.к. за 1 товарный поезд проходит за 1 ч на 20 км меньше , чем скорый за это же времято получаем уравнение

360\х-360\(х+3)=20 домножаем на х(х+3)

360х+1080-360х=20х^2+60х (я сразу скобки раскрыл)

360х сокращается, переносим всё влево, домножаем на -1

20х^+60х-1080=0 делим всё на 20

х^2 +3х-54=0

дискременант=9+216=225

х1=(-3+25)/2=11

ответ 11