Даны функции f(x) и g(x Найдите множество значений аргумента, при которых значения функций совпадают: f (x) = cos2x; g(x) = 5-5sinx​

Объяснение:

Как я понял, устройства все одинаковые.

С вероятностью p1= 1/2 они дают 0, с p2=1/3 дают 1 В, и с p3=1/6 дают 3 В.

А) Сумма 2 выходов означает, что одно устройство выдаст U1, а другое U2.

Вероятность, что произойдет именно два таких выхода одновременно, равна произведению вероятностей каждого из выходов.

0+0=0: p1*p1=1/2*1/2=1/4

0+1=1: p1*p2=1/2*1/3=1/6

0+3=3: p1*p3=1/2*1/6=1/12

1+0=1: p2*p1=1/3*1/2=1/6

1+1=2: p2*p2=1/3*1/3=1/9

1+3=4: p2*p3=1/3*1/6=1/18

3+0=3: p3*p1=1/6*1/2=1/12

3+1=4: p3*p2=1/6*1/3=1/18

3+3=6: p3*p3=1/6*1/6=1/36

Для проверки сложим все эти вероятности, сумма должна быть 1.

1/4+1/6+1/12+1/6+1/9+1/18+1/12+1/18+1/36 =

= 9/36+6/36+3/36+6/36+4/36+2/36+3/36+2/36+1/36 =

= (9+6+3+6+4+2+3+2+1)/36 = 36/36 = 1

Все правильно.

Б) Результат в 1 В может получиться двумя :

1 = 0+1 = 1+0

Вероятности одинаковые, 1/6 и 1/6.

Поэтому суммарная вероятность равна

P(1) = 1/6+1/6 = 1/3

Из 360 испытаний получится примерно 360/3 = 120 испытаний с таким результатом.

ответ: 120

№1

1) m³ + 27n³ = m³ + (3n)³ = (m + 3n)(m² - 3mn + n²)

2) x³ - 64xy² = x(x² - 64y²) = x(x + 8y)(x - 8y)

3) -3a² + 18a - 27 = -3(a² - 6a + 9) = -3(a - 3)(a - 3)

4) 2ab + 10b - 2a - 10 = 2ab - 2a + 10b - 10 = 2a(b - 1) + 10(b-1) = (b - 1)(2a + 10) = 2(b - 1)(a + 5)

5) a⁴ - 16 = (a²)² - 4² = (а² + 4)(а² - 4) = (а² + 4)(а + 2)(а - 2)

№2

(2а - 1)(4а² + 2а + 1) = 8а³ - 1

Если а = - 1/2 , то значение выражения будет 8(-1/2)³ - 1 = 8(-1/8) - 1 = - 1 - 1 = -2

№3

1) х² - у² + х - у = (х - у)(х + у) + (х - у) = (х - у)(х + у + 1)

2) 4х² - 4ху + у² - 9 = (4х² - 4ху + у²) - 9 = (2х - у)² - 3² = (2х - у -3)(2х - у + 3)

3) ас⁴ - с⁴ - ас² + с² = с⁴(а - 1) - с²(а - 1) = (а - 1)(с⁴ - с²) = (а - 1)с²(с² - 1) =

с²(а - 1)(с - 1)(с + 1)

4) 4 - m² + 2mn - n² = 4 - (m² -  2mn + n² ) = 4 - (m - n)² = 2² - (m - n)² =

(2 - m + n)(2 + m - n)