Прямоугольный участок земли, площадь которого 60м в квадраие, обнесён изгородью, длина которого 32 м, найдите стороны участка с уравнения

а-длина

b-ширина

s=ab

32м-это периметр

p=2(a+b)

 

ab=60;                     ab=60;           (16-b)b=60;             -b²+16b-60=0;              

2(a+b)=32            a+b=16      a=16-b                        a=16-b

 

отдельно решим 1-е уравнение

-b²+16b-60=0

b²-16b+60=0

d=16²-4*1*60=256-240=16=4²

b=(16-4)/2=12/2=6

b=(16+4)/2=20/2=10

рассм. 2 случая

 

1-й:

b=6м;

a=16-6=10v

 

2-й

b=10м;

a=16-10=6м

ответ: 6м и 10м; 10м и 6м

 

Используя формулы сокращенного умножения, разложим правую часть уравнения на множители (x- y)(x^2 + xy + y^2) = 37 заметим, что для любых целых x и y  выражение x^2 + xy + y^2 > =  0, значит  x - y  должно быть >   0,  т.е. оба сомножителя в левой части уравнения должны быть положительными. все делители числа 37:   1;   -1;   37; -37  ,  из  них   нам подходят только положительные, т.е.   1  и  37   = > наше уравнение равносильно совокупности двух систем: x - y = 1                                                                    или                              x - y =  37                       x^2 + xy + y^2 = 37                                                                              x^2 + xy + y^2 = 1 1) система y  = x - 1 x^2 + x(x - 1) + (x - 1)^2 = 37 x^2 + x^2 - х + x^2 - 2x + 1 = 37 3 x^2 - 3x - 36 =0 x^2 - x - 12 =0 х1+х2 = 1 х1х2 =  -12 х1 = 4  х2 = -3  y1 = 3  y2 = -4 2) система y  = x - 37 x^2 + x(x - 37) + (x - 37)^2 = 1 x^2 + x^2 - 37x  + x^2 - 72x + 1368= 0 3x^2  - 109x + 1368= 0 d = 11881 - 12*1368 = 11881 - 16416  < 0  - решений нет ответ:   (4; 3); (-3; -4)

27  -  4х  больше  или  равно  -4(х-5)+3 27-4х  больше  или  равно  -4х+20+3 -4х+4х  больше  или  равно  20+3-27 0  больше  или  равен  -4 ответ:   решений  нет. 4х  больше  или  равно  16  или  6х+9  меньше  44 х  больше  или  равен  4,  х  меньше  5  целых  5/6 ответ: (-  бесконечность,  +  бесконечность).