При каком значении переменной х функции f(x) = 2x-6 и g(x) = -0, 4x+6 принимают равные значения? Постройте в одной координатной плоскости графики функции f и g. Определите, при каких значениях х !!

Объяснение:

При каком значении переменной х функции f(x) = 2x-6 и g(x) = -0,4x+6 принимают равные значения?

Решение.

Приравниваем правые части функций:

2x-6=-0.4x+6;

2.4x=12;

x=5.

------------

Строим графики функций

y = 2x-6;

y = -0,4x+6.

---------------

1) f(x) >g(x) на промежутке от 5 до +∞  (5;+∞);

2) f(x) < g(x) на промежутке от -∞ до 5 (-∞;5).

Пусть х - скорость легкового автомобиля, тогда скорость грузового - (х-20). Врямя в пути определяется как отношение пройденного пути к скорости. Тогда Время в пути для легкового автомобиля - 30/х, для грузового - 30/(х-20). 15 минут=15/60 часа=1/4 часа. Составим уравнение

(30/х)+(1/4)=30/(х-20)

(30/х)-(30/(х-20))=-1/4

 

Приведем к общему знаменателю

(30(х-20)-30х)/(х(х-20))=-1/4

-600/(х^2-20x)=-1/4

х^2-20x=-600/(-1/4)

х^2-20x=2400

х^2-20x-2400=0

D=400+4*2400=10000

x1 =(20-100)/2=-40 - не удовлетворяет условию 

х2=(20+100)/2=60 (км/ч) - скорость легкового автомобиля.

Тогда 60-20=40 (км/ч) - скорость  грузового автомобиля

Т.к треугольник равнобедренный, то высота проведенная к основанию является медианой, а медиана делит сторону на 2 равных части, следовательно делит основание на отрезки равные 3 см. Высота проведенная к основанию образует с основание угол равный 90 градусам. У нас получается прямоугольный треугольник к с гипотенузой 5 см и катетом 3 см. Нам надо найти еще один катет, обозначим его за х. 5^2=x^2+3^2; x^2=5^2-3^2; x^2=16; х=4,-4, т.к катет не может быть отрицательным, то -4 нам не подходит, поэтому остается 4 см
ОТВЕТ: ВЫСОТА РАВНА 4 СМ