По графику y= -x^2+2x+3 выяснить:1) при каких значениях x функция принимает положительные и отрицательные значения 2) определить промежутки возрастания и убывания функции 3) определить наименьшее или наибольшее значение принимает функция

Пешеход шедший из пункта А в Б шел со скоростью 8:2=4 км/ч
Пешеход шедший из пункта Б в А шел со скоростью 6:2=3 км/ч
Соответственно расстояние между А и Б составляет 8+6=14 км
Первый пешеход до  пункта Б будет идти
6:4=1,5 часа
Второй пешеход до пункта А будет идти
8:3=
часа
Значит первый пешеход начнет движение из пункта Б на

часа ранее, чем второй из пункта А
Первый пешеход из пункта Б за 
часа пройдет

км
Когда второй пешеход начнет идти из А, расстояние между пешеходами будет
км
3+4=7 км/ч это скорость сближения пешеходов
Расстояние в  км, они преодолеют за
часа
За это время пешеход идущий от А пройдет
км
Соответственно, пешеход идущий из Б пройдет 14-4=10 км
ответ: пешеходы вновь встретятся на расстоянии 4 км от А и 10 км от Б

Алгоритм решения стандартен для подобных задач.
1)Находим производную
2)Там, где производная больше 0, там функция возрастает, где меньше 0, там убывает.
Итак, найдём производную:

y' = 3x^2 - 2bx + 3
Функция возрастает на всей числовой прямой, следовательно, чтобы найти значение b, необходим ответить на следующий вопрос: при каком значении b неравенство 3x^2 - 2bx + 3 > 0 выполняется при любом x. Это задача несколько иного плана, останавливаться на ней не буду здесь, решив её, мы получим нужные значения b. Мог бы остановиться на этой задаче, но места не хватит здесь, это задача повышенного уровня сложности и имеет довольно длинное обоснование.