Реши квадратное уравнение 5x2−12x+4=0. корни: x1 = ; x2 = (первым вводи больший корень

5x²-12x+4=0

D=144-80=8²

x1=(12+8)/10=2

x2=(12-8)/10=0.4

ответ: 0.4,2

обозначим отрезки дороги a-ровная, b-в гору (обратно с горы), с-с горы (обратно в гору)

Расстояние между городами х

Не учитывая направления движения найдем среднуюю скорость при движении на участке b

Этот участок автобус проходит два раза.

Vср=2b/(b/30+b/60)=2b/(3b/60)=40 км/ч

Все тоже самое справедливо для участка с.

Значит и там средняя скорость равна 40 км/ч.

Ровные и неровные участки равны.

Составляем уравнение, учитывая, что х-расстояние между городами проезжам два раза и делим на два участка. То есть изначально уравнение выглядит так:

2x/(2*50)+2x/(2*40)=2.25

x/50+x/40=2.25

0.02x+0.025x=2.25

0.045x=2.25

x=50

Получается 50 км.

f(x) = корень(9-12x+4x^2)/корень(9+12x+4x^2)-24x/(9-4x^2)+2x/(3-x)

 Перед тем как найти производную упростим выражение

 корень(9-12x+4x^2)/корень(9+12x+4x^2) = корень((2x-3)^2)/корень((2x+3)^2) =

(2x-3)/(2x+3)   ( в числителе (2х-3) так как х=2,5 а корень>0

корень(9-12x+4x^2)/корень(9+12x+4x^2)-24x/(9-4x^2)+2x/(3-x ) =

= (2x-3)/(2x+3)+24x/(4x^2-9) +2x/(3-x) = (2x-3)/(2x+3)+24x/((2x-3)(2x+3)) +2x/(3-x) =

= ((2x-3)^2+24x)/((2x-3)(2x+3)) +2x/(3-x) = (4x^2+12x+9)/((2x-3)(2x+3)) +2x/(3-x) =

=(2x+3)^2/((2x-3)(2x+3))  +2x/(3-x) = (2x+3)/(2x-3) +2x/(3-x)

Теперь найдем производную

y' = (2(2x-3)-(2x+3)*2)/(2x-3)^2 +(2(3-x)-2x(-1))/(3-x)^2 =

 =-12/(2x-3)^2  +6/(3-x)^2

при х =2,5

y'(2,5) = -12/(2*2,5-3)^2  +6/(3-2,5)^2 = -12/4+6/(1/4) =-3+24 =21