Решите неравенство (х-5)(х+4)<0 А)[-4;5] В)(-4;5] С)(-4;5) Укажите правильный ответ с графика функций (прикреплена картинка)

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые свойства логарифмов. Позвольте мне объяснить тебе, как мы можем решить эту задачу шаг за шагом.

Первым шагом я предлагаю заменить десятичные логарифмы на натуральные логарифмы, используя свойство замены основания логарифма.

log_4(10)/log_4(9) = ln(10)/ln(9)

Затем мы можем использовать свойство логарифма для сложения логарифмов одинакового основания:

ln(10)/ln(9) + log_9(0,1) = ln(10)/ln(9) + ln(0,1)/ln(9)

Теперь, чтобы выполнить сложение логарифмов, они должны иметь одинаковый знаменатель. Мы можем достичь этого, изменив выражение ln(10)/ln(9) с помощью свойства деления логарифмов:

ln(10)/ln(9) = ln(10 * 9^(-1))/ln(9)

Теперь мы можем объединить логарифмы с помощью свойства умножения логарифмов:

ln(10 * 9^(-1))/ln(9) + ln(0,1)/ln(9) = ln((10 * 9^(-1) * 0,1))/ln(9)

Теперь мы можем упростить выражение внутри ln:

ln((10 * 9^(-1) * 0,1)) = ln(10 * 9^(-1) * 0,1) = ln(0,9)

Теперь мы можем заменить ln(0,9) обратно на логарифм с основанием 10, чтобы решить нашу задачу:

ln(0,9) = log_10(0,9)

Итак, окончательный ответ состоит в замене ln(0,9) на log_10(0,9):

log_10(0,9) + ln(0,1)/ln(9) = log_10(0,9) + log_9(0,1)

Хорошо, давайте разберемся с этим доказательством.

В данном случае, нам дано, что y=10/x. Наша задача - доказать, что y′=−10/x^2.

Шаг 1: Найдем производную y по переменной x. Для этого мы будем использовать правило дифференцирования функции f(x) = 10/x, которое гласит, что производная функции f(x)=c/x, где c - это константа, равна -c/x^2. В нашем случае, константа c равна 10, поэтому производная функции y=10/x равна -10/x^2.

Ответ: Мы доказали, что y′=−10/x^2.

Выбор соотношения: Мы использовали правило дифференцирования функции f(x) = c/x, где c - это константа.

Справедливое выражение для данного доказательства: y′=−10/x^2.