Две грузовые машины могут подойти на погрузку в промежуток времени с 19:00 до 20.30. Погрузки первой машины длится 10 минут, второй - 15 минут. Какова вероятность того, что одной машине придется ждать окончания погрузки другой?

Добрый день, дорогой школьник!

Чтобы решить эту задачу, нам сначала нужно определить, какие временные интервалы занимают погрузки каждой машины и опередить, какие из них перекрываются.

Давай начнем с первой машины. Она начинает свою погрузку в 19:00 и продолжается 10 минут. Значит, время окончания ее погрузки будет 19:00 + 10 минут = 19:10.

Теперь перейдем ко второй машине. Она начинает свою погрузку в 19:00 и продолжается 15 минут. Значит, время окончания ее погрузки будет 19:00 + 15 минут = 19:15.

Теперь, чтобы определить, будет ли одна машина ждать другой, мы должны выяснить, перекрываются ли временные интервалы погрузок. У нас есть два случая:

Случай 1: Если первая машина закончит погрузку до того, как начнется погрузка второй машины.

В этом случае, время окончания погрузки первой машины (19:10) должно быть меньше времени начала погрузки второй машины (19:00). Но это невозможно, так как время окончания погрузки первой машины всегда будет позже времени начала погрузки второй машины. Поэтому этот случай не подходит.

Случай 2: Если время окончания погрузки первой машины перекрывается с временем начала погрузки второй машины.

В этом случае, нужно определить временной интервал, в котором происходит перекрытие. Для этого вычислим максимальное из времен окончания погрузок первой и второй машин: max(19:10, 19:00) = 19:10.

Теперь мы выяснили, что время окончания погрузки первой машины (19:10) перекрывается с временем начала погрузки второй машины (19:00).

Таким образом, вероятность того, что одной машине придется ждать окончания погрузки другой, равна вероятности наступления второго случая - перекрытия временных интервалов.

Вероятность наступления второго случая можно вычислить, используя длительности временных интервалов. Длительность временного интервала, в течение которого две машины могут перекрыться, это время окончания погрузки первой машины (19:10) минус время начала погрузки второй машины (19:00), то есть 19:10 - 19:00 = 10 минут.

Теперь мы можем сформулировать окончательный ответ: вероятность того, что одной машине придется ждать окончания погрузки другой, равна временному интервалу, в котором происходит перекрытие погрузок, деленному на общую длительность временного интервала, в течение которого две машины могут подойти на погрузку (20.30 - 19:00 = 90 минут).

В нашем случае, вероятность будет равна 10 минут / 90 минут = 1/9 или приближенно 0.11 (округлено до двух десятичных знаков).

Надеюсь, что я максимально подробно и понятно объяснил тебе решение этой задачи. Если у тебя остались вопросы, обращайся, и я с радостью помогу!