Туристы в 7 часов утра отправились на катере от пристани против течения реки, через некоторое время сделали останову, отдыхали 6 часов и вернулись обратно в 19 часов вечера того же дня. на какое расстояние от пристани они отплыли, если скорость течения реки равна 4 км/ч, а собственная скорость катера 8 км/ч?

19-7-6=6ч. - всего был в пути катер
х ч. - время в пути от пристани до остановки
(6-х)ч. - время в пути  от остановки до пристани
8-4=4 км/ч - скорость катера против течения
8+4=12 км/ч - скорость по течению
4х=12(6-х)
4х+12х=72
16х=72
х=72:16
х=4,5ч. - был в пути  катер до остановки
4,5·4=18 км - на такое расстояние отплыл катер от пристани
Можно ещё решить системой, если нужно могу добавить.

{x^2-1≥0
{3-3x^2≥0
{3+x>0
                                            +                        -                  +
 x^2-1≥0; x=-1  ili      x=1   (-1)1>x
                                                                   
     x∈(-∞; -1] ∪[1;+∞)                      -             +                   -
2)  3*(1-x^2)≥0; x=-1   ili  x=1  (-1)1>x
   x⊂[-1;1]                                                
3) 3+x>0;  x>-3
общее решение:  x=-1 i  x=1
если х=-1, то √1-1 -8^√(3-3) *log(2)  (3-1)=-1;
                        0-1*1=-1    x=-1-корень уравнения!
                                         
х=1     0-1*log(2) (3+1)=1;  -2=1 неверно
ответ. -1
                                                               

1).  √(20/x  +1) -√(20/x  -1)  =6 ;
 √((x+20)/x) -√(-(x -20)/x) = 6 ;
ОДЗ :{ (x+20)/x ≥ 0 ;(x-20)/x ≤0.  { x∈ (-∞; -20]  U (0;∞) ; x∈( 0;20].  ⇔ x∈( 0;20].
           или               
√(20/x  +1) = 6 +√(20/x  -1)  ;
(√(20/x  +1))² = (6 +√(20/x  -1))² ;
20/x  +1 = 36 +12√(20/x  -1) + 20/x  -1 
√(20/x  -1) = -17/6  невозможно  (√ ≥ 0) ;
8
 2).  √(20/x  +1) + √(20/x  -1)  = √6  ;
ОДЗ : x∈( 0;20]  смотри предыдущий  пункт .
 √(20/x  +1)  = √6  - √(20/x  -1) ;
 (√(20/x  +1))²  = (√6  - √(20/x  -1))² ;²
20/x  +1 = 6 -2√6*√(20/x  -1)  +20/x  -1 ;
2√6*√(20/x  -1)  = 4 ;
√6*√(20/x  -1) =2 ;
6*(20/x  -1) = 4 ;
20/x  -1 = 2/3 ;
 20/x  = 5/3 ;
4/x =1/3 ;
x=12  ∈ ОДЗ .
ответ:12  .
проверка    
 √(20/12  +1) + √(20/12  -1)  = √16/6 +√4/6 =4/√6 + 2/√6 =6/√6=√6.