Фонарь освещает дерево высотой 2, 8 м, находящееся от него на расстоянии 6 м, длина тени, отбрасываемой этим деревом, - 4 м, на какой высоте висит фонарь?

дерево фонарь и тень  - составляют два подобных триугольника

 

x/2.8 = (6+4)/4

x=7

12b^2-9b=3b(4b-3)

9-16b^2=(3-4b)(3+4b)

сейчас  (3-4b) сокращай и получится

3b

3+4b

                                                         

                                                                       

1) 18200 : 280 =    65 (м) ткани было в двух кусках первоначально 2) первоначально было: i кусок    х метров ii кусок  у метров всего    х + у  = 65 м осталось : i кусок  (х - у) м ii кусок    (у  -  ¹/₂ х) м разница в остатках ткани:   (х  - у )  - ( у  -  ¹/₂ х )  = 20 м система уравнений: { x + y  = 65 { (x - y)  - (y  -  ¹/₂x ) = 20  { y = 65 - x { x - y  - y  + 0.5x = 20 {y =  65 - x {1.5x  - 2y  = 20 способ подстановки: 1,5х  - 2(65 - х) = 20 1,5х  - 130  + 2х = 20 3,5х - 130  = 20 3,5х = 20 + 130 3,5х = 150 х = 150 :   3,5  = 1500/35 = 300/7 х = 42  ⁶/₇ (м) было в i куске ткани у = 65  - 42  ⁶/₇ у= 22  ¹/₇ (м) было во ii куске ткани проверим: 1)(42 ⁶/₇  +  22  ¹/₇) * 280    =  65 *280 = 18200 (р.) стоимость 2) (42  ⁶/₇  - 22  ¹/₇ )  - ( 22  ¹/₇  -    ¹/₂  *  42 ⁶/₇ ) = 20 ⁵/₇  - ( 22  ¹/₇ - ¹/₂ * ³⁰⁰/₇) = 20 ⁵/₇  -  ( 22 ²/₁₄  - 21  ⁶/₁₄ )= 20 ⁵/₇ -  ¹⁰/₁₄ = 20  ⁵/₇ -  ⁵/₇ = 20 (м) разница ответ :   42  ⁶/₇ м  было в первом  куске ткани ,    22  ¹/₇ м  во втором.