Прямые заданы уравнением х+у=0 и 2х-у+3=0 а) найдите координаты точки пересечения данных прямых б) напишите уравнение прямой проходящей через найденную точку и паролейной оси ординат

Преобразуем ур-я: y=-x и y=2x+3, а теперь приравняем 2x+3=-x 3x=-3 x=-1 y=-x=1   координаты точки пересечения (-1; 1) параллельна оси ординат прямая x=-1

X=2-y         x=2-y y(2-y)=-15 -y^2+2y+15=0 выпишем и решим отдельно уравнение системы: -y^2+2y+15=0|: (-1) y^2-2y-15=0 d1=k^2-ac=(-1)^2-1*(-15)=1+15=16 y1=-k-  (квадратный корень из) 16/a y1=1-4/1=-3 y2=-k+ (квадратный корень из) 16/a y2=1+4/1=5 x=2-y                 или           x=2-y     y=-3                                  y=5 x=)                             x=2-5 y=-3                                 y=5 x=5                                   x=-3

Втригонометрии если не знаешь, что делать -> используй универсальную тригонометрическую подстановку sin x = 2t / (t^2 + 1) cos x = (1  -  t^2) / (t^2 + 1) t = tg(x/2) подставляем и сразу домножаем на (t^2 + 1)^2: 10t(t^2 + 1) - 8t(1 - t^2) + 5(1 - t^2)(1 + t^2) = 5(t^2 + 1)^2 2 t - 10 t^2 + 18 t^3 - 10 t^4 = 0 t(5t^3 - 9t^2 + 5t - 1) =  0 один из корней второй скобки легко угадать, это t = 1. деля вторую скобку на (t - 1) например, столбиком, узнаём разложение на множители 5t^3 - 9t^2 + 5t - 1 = (t - 1)(5t^2 - 4t + 1) t(t - 1)(5t^2 - 4t + 1) = 0 t = 0   или   t = 1 (у квадратного трёхчлена корней нет) tg(x/2) = 0 x/2 = pi*n x = 2pi*n tg(x/2) = 1 x/2 = pi/4 + pi*m x = pi/2 + 2pi*m ответ.  x = 2pi*n,  x = pi/2 + 2pi*m.