Найти экстремум функции z = 5x-y-3, при x ^ 2 + y ^ 2 = 26

Арсений Стенура 3 года назад

Графиком линейной функции является ровная. Для её построения довольно 2-ух точек.

у=-4х+8

х=0; у=8 (0;8)

х=2; у=0 (2;0)

На координатной плоскости отмечаем эти точки и через них проводим прямую.

область определения:огромное количество всех реальных чмсел

точки скрещения с осью х:

-4х+8=0

-4х=-8

х=-8:(-4)

х=2

точки скрещения с осью у:

пусть х=0,тогда

у(0)=-4*0+8=8

область определения:огромное количество всех реальных чмсел

точки скрещения с осью х:

-4х+8=0

-4х=-8

х=-8:(-4)

х=2

точки скрещения с осью у:

пусть х=0,тогда

у(0)=-4*0+8=8

область определения:огромное количество всех реальных чмсел

точки скрещения с осью х:

-4х+8=0

-4х+8=0-4х=-8

-4х+8=0-4х=-8х=-8:(-4)

-4х+8=0-4х=-8х=-8:(-4)х=2

-4х+8=0-4х=-8х=-8:(-4)х=2 точки скрещения с осью у:

-4х+8=0-4х=-8х=-8:(-4)х=2 точки скрещения с осью у:пусть х=0,тогда

-4х+8=0-4х=-8х=-8:(-4)х=2 точки скрещения с осью у:пусть х=0,тогдау(0)=-4*0+8=8

Скорость первого катера:

                                       v₁ = 60/t

Скорость второго катера:

                                       v₂ = 60/(t+1)

Скорость сближения катеров:

                                       v = v₁+v₂ = 60/t + 60/(t+1) =

                                          = 60(t+1)+60t)/(t(t+1)) = (120t+60)/(t²+t)

По условию: v = S/t' = 50:1 = 50 (км/ч)

Тогда:

            120t + 60 = 50t² + 50t

             50t² - 70t - 60 = 0

              5t² - 7t - 6 = 0                   D = b²-4ac = 49+120 = 169

               t₁ = (-b+√D)/2a = 2 (ч)

               t₂ = (-b-√D)/2a = -0,6 (ч) - не удовлетворяет условию

Тогда скорость первого катера:

                              v₁ = 60/t = 60:2 = 30 (км/ч)

Скорость второго катера:

                              v₂ = 60/(t+1) = 60:3 = 20 (км/ч)

ответ: 30 км/ч; 20 км/ч.  

Объяснение: