График линейной функции проходит через точки A (-13;-30) и B(32;60 Напишите уравнение этой функции и постройте её график ​

1) 11

2) 4

Объяснение:

1) 20 + 8х - х² > 0

  - х²+8x+20 = 0

  D = 64+80 = 144 =

  x1 =         x2 =

     -          -2                +                   10            -                  

                      Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î

Нам подходит промежуток (-2; 10)

Определим целые числа в промежутке: -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Всего целых решений: 11

2) 4x² - 17x + 4 ≤ 0

   4x² - 17x + 4 = 0

   D = 289-64 = 225 =

  x1 =           x2 =

          +                          -                  4                   +          

                          Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î

Нам подходит промежуток [; 4]

Определим целые числа в промежутке: 1, 2, 3, 4

Всего целых решений: 4

Объяснение:

пусть a/b и с/d несократимые дроби

рассмотрим два случая

1) при b=d

a/b+с/d=a/b+с/b=(a+с)/b может быть целым числом

например 1/2+1/2=2/2=1

2) пусть a/b и с/d несократимые дроби и b не равно d

тогда

a/b+с/d=(ad+bc)/(bd) предположим что  эта дробь является целым числом

тогда (ad+bc)=bdn, где n некоторое натуральное число

тогда ad=bdn-bc=b(dn-c)

ad=b(dn-c) ⇒ так как a не делится на b по условию то ⇒ d делится на b

тогда d=bm ,  где m некоторое натуральное число

тогда исходная сумма будет иметь вид

a/b+с/bm=(am+c)/bm и если это целое число то

am+c=bmk, где k некоторое натуральное число

c=bmk-am=m(bk-a) ⇒ с делится на m но если так то дробь с/d=c/bm сократима  что противоречит условию задачи

⇒  a/b+с/d  при b не равно d  не является и не может быть целым числом

⇒ сумма двух положительных несократимых дробей равна целому числу только в том случае, когда знаменатели этих дробей равны между собой.