Представьте в виде многочлена вида P(a) = kna^n + kn−1a^n−1 + ... + k0 выражение (a − 2)(7a^2 − 5a + 3) − 7a^3. Заполните таблицу k3= k2= k1= k0=

2)7 * 5 (в степени х) - 5 (в степени х+2) = - 450

    7 * 5 (в степени х) - 5 (в степени х) * 25 = - 450

    5 (в степени х) * ( 7- 25 ) = - 450

    5 (в степени х) * (-18) = - 450

    5 (в степени х) = 25

     5 (в степени х) =  5 (в степени 2)

     x=2

ответ:2

3) 2 * 9 (в степени х) - 3 (в степени х+1) - 9 =0

    2 * 3 (в степени 2х) - 3 (в степени х) * 3 - 9 =0

   Пусть 3 (в степени х) = t, тогда t(в степени 2) = 3 (в степени 2х)

   2 * t(в степени 2) - 3 t - 9 =0

   D=81, t1=3, t2=-1.5

Вернемся к исходной переменной

3 (в степени х) = 3   и   3 (в степени х)= -1.5

x=1                                      3 (в степени х)>0(должно быть), значит нет корня

 

ответ:1

1.

а) поиск наибольшего значения сводится к поиску точки экстремума. Надём производную и, приравняв её нулю, найдём x:

В точке x=1 производная меняет свой знак с + на -, значит в этой точке находится экстремум максимум y(1)=-6.

б) при x>1 производная отрицательна, значит функция на этом промежутке убывает;

в) при x<1 производная положительна, значит функция на этом промежутке возрастает.

2. см. влож.

3,4. x^2 - первая функция (зелёная парабола), -x^2 +2x-7 - вторая функция (красная парабола). Ветви первой направлены вверх, ветви второй вниз. Вершина первой в точке (0;0), вершина второй смещена вправо и вниз (в червёртую четверть). Первая симметрична относительно оси ординат, вторая нет.