ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС Вариант 2 1. Решить уравнение 3х – 6 = х + 4 2. Вычислите: 25 - 24 3.У выражение: 4n3 · 0, 3n5 4. Выполните умножение: (3x – 4y)(4y + 3x 5. Разложите многочлен на множители: xу – 3y + ха – 3a. 6. У выражение: x(2y -3x) – y(2х – 4у) 7. Функция задана формулой у = 7x – 6. При каком значении аргумента значение функции равно – 22. 8. Решите уравнение: (x – 1)(x + 1) – x(x – 2) = 0. 9. Длина забора вокруг прямоугольного участка земли 82 метра. Найти длину и ширину участка, если ширина на 5 метров меньше длины. ДОЮ

1

Объяснение:

1)3x-x=4+6

2x=10

x=5

2)1

3)18n·n

18n²

4)(3x-4y)(3x+4y)

9x²-16y²

5)y(x-3)+a(x-3)

(x-3)(y+a)

6)2xy-3x²-2xy+y²

-3x²+y²

7)при 4

y=7·4-6

y=28-6

y=22

8)x²-1-x²+2x=0

-1+2x=0

2x=1

x=1/2

9)х (м)  -  длина участка

(х - 5) м  -  ширина участка

82 (м)  -  длина забора (= Р)

P = (a + b) * 2

1) (х + (х - 5)) * 2 = 82

 (2х - 5) * 2 = 82

 4х - 10 = 82

 4х = 92

 х = 92 : 4

 х = 23 м - длина участка

2) 23 - 5 = 18 м - ширина участка

ответ: 23 м  и  18 м.

Пусть в квадратном уравнении значение a (возле x^2) = 1, тогда b (возле x) = -2 * (a - 1), а c = -2a + 1. Согласно теореме Виетта:

x(1) * x(2) = c/a

x(1) + x(2) = -b/a

Если один из корней уравнения положительный, а другой - отрицательный, то значение c/a отрицательное, так как при умножении положительных чисел на отрицательные произведение также отрицательное (меньше, чем 0). Тогда:

c/a < 0

(-2a+1)/1 < 0

-2a + 1 < 0

-2a < 0 - 1

-2a < -1

a > -1 : (-2)

a > 0,5

ответ: квадратное уравнение будет иметь положительный и отрицательный корни при a > 0,5

Подробнее - на -

Объяснение:

Логарифмическая — функция, обратная потенциированию.

Построив график обратной функции и зеркально отразив его относительно прямой y = x, получим нужный нам график.

Итак, обратная к y=log2(x-2)

функция — это

x=2y+2

Строим график y=2x+2

Его можно получить из графика y=2x

смещением вверх на 2 (либо смещением оси y вниз на 2).

Это — быстровозрастающая функция, равная 1 при x = 0, стремящаяся к 0 на минус бесконечности. Располагается только в верхней полуплоскости (область значений y ≥ 0). Несколько точек для построения: x = 1, y = 2; x = 2, y = 4; x = 4, y = 16; x = -1, y = 0.5; x = -2, y = 0.25. 

  

Отражением относительно прямой y = x получаем искомый график. y=2x +2 

 и заданной  y=log2(x-2)