Установите при каких значениях переменной не имеет смысла дробь 1)a-5/a+5, 2)5c/4+10c, 3)3x-9/1+x, 4) 15m+4/4m+15

1) а=-5
2) с=-4/10
3) х= -1
4) м= -15/4

1)1+sin²a-cos²a.
Вспомним основное тригонометрическое тождество: sin²a +cos²a=1.
Из него выразим синус, получится sin²a=1-cos²a.
Запишем данное нам выражение по-другому: (1-cos²a)+sin²a. Выражение в скобках равняется квадрату синуса по формуле, которую мы выразили. И далее решаем:
1+sin²a-cos²a= 1-cos²a+sin²a= sin²a+sin²a= 2sin²a.
  ответ: 2sin²a.
2) Для наглядности стоит построить график и смотреть по оси OY, в какую область значения относится график. Я же вам напишу сразу ответ: E(f)=(-2;2).
3)Чтобы найти угловой коэффициент, нужно найти производную функции, а потом подставит X° в эту самую производную.
F(x)=6sinx+2cosx.
F'(x)=6cosx-2sinx
F'(3π/2)= 6cos(3π/2)-2sin(3π/2)= (6*0)-(2*(-1))= 0-(-2)= 2.
 ответ: 2.

Смотри, число диагоналей p выпуклого многоугольника вычисляется по формуле p=n(n-3)/2, где n-число сторон. Получается, нужно составить уравнение ну и решить его. Ну вот как-то так: 77=n(n-3)/2. Теперь раскрываем скобки. 77=n^2-3n/2. Умножаем обе части уравнения, чтобы избавиться от знаменателя.(Не знаю, но мы в школе так всегда делали, для того, чтобы упростить.) Получается, 154=n^2-3n. Дорешиваем уравнение. 
n^2-3n-154=0
D= b^2-4ac= 9-4(-154)=9+616=625
х1,2= -b-+√(D)/2a= 9-+25/2= x1=9+25:2=12. x2=9-25/2=-8. Т.к. стороны не могут быть отрицательными, то -8 - посторонний корень. Получается, ответ - 12.)