Решите уравнения 11√х=1 3√х-7=0 2-5√2х=0 4+5√х=0 √х-2=4 х^2-2=0, 89 1/4a^2=1 (х-3)^2=169

1) 11√х = 1 
√х = 1/11
x = 1/121
x = 0,0083

2) 3√х - 7 = 0
3√х = 7
√x = 7 / 3
x = 49 / 9
x = 5,44

3) 2 - 5√2х = 0
-5√2x = -2
√2x = 2 / 5
2x = 4 / 25
x = 2 / 25
x = 0,08

4) 4 + 5√х = 0
5√x = -4
√x = -(4 / 5)
Решения нет

5) √х - 2 = 4
√x = 2
x = 4

6) х^2 - 2 = 0,89
x^2 - 2 = 89 / 100
x^2 = (89 / 100) + 2
x^2 = 289 / 100
x1 = 17 / 10     x2 = -(17/10)
x1 = 1,7           x2 = -1,7

7) 1/4a^2 = 1
a^2 = 4
a1 = 2         a2 = -2

8) (х-3)^2 = 169
x - 3 = +-13
x1 = 16        x2 = -10

a² = 12 b² = 3

c² = a² - b² = 12 - 3 = 9 ⇒ c = 3

Фокусы имеют координаты :

F₁ (0; - c) , F₂ (0 ; c) , где c = 3

Значит F₁(0 ; - 3) , F₂(0 ; 3)

Расстояние между фокусами равно 2с, а значит равно : 2 * 3 = 6

6.2)

a² = 10 b² = 26

Аналогично

c² = 26 - 10 = 16 ⇒ c = 4

Координаты фокусов :

F₁(0 ; - 4) , F₂(0 , 4)

Расстояние между фокусами равно 2с, то есть 8.

7.1)

a² = 25 ⇒ a = 5 b² = 9 ⇒ b = 3

c² = a² - b² = 25 - 9 = 16 ⇒ c = 4

В данном случае a > b поэтому эксцентриситетом будет отношение :

e = c/a = 4/5

7.2)

a² = 7 ⇒ a = √7 b² = 16 ⇒ b = 4

В этом случае b > a , поэтому :

c² = b² - a² = 16 - 7 = 9 ⇒ c = 3

e = c/b = 3/4

a² = 12 b² = 3

c² = a² - b² = 12 - 3 = 9 ⇒ c = 3

Фокусы имеют координаты :

F₁ (0; - c) , F₂ (0 ; c) , где c = 3

Значит F₁(0 ; - 3) , F₂(0 ; 3)

Расстояние между фокусами равно 2с, а значит равно : 2 * 3 = 6

6.2)

a² = 10 b² = 26

Аналогично

c² = 26 - 10 = 16 ⇒ c = 4

Координаты фокусов :

F₁(0 ; - 4) , F₂(0 , 4)

Расстояние между фокусами равно 2с, то есть 8.

7.1)

a² = 25 ⇒ a = 5 b² = 9 ⇒ b = 3

c² = a² - b² = 25 - 9 = 16 ⇒ c = 4

В данном случае a > b поэтому эксцентриситетом будет отношение :

e = c/a = 4/5

7.2)

a² = 7 ⇒ a = √7 b² = 16 ⇒ b = 4

В этом случае b > a , поэтому :

c² = b² - a² = 16 - 7 = 9 ⇒ c = 3

e = c/b = 3/4