Решить уравнение с проверкой (х+5)(х-4)-х²+18=0

iivanovar-da

10.10.2020

x2-4x+5x-20-x2+18=0

x-2=0

x=2

проверка (2+5)(2-4)-2*2+18=4-8+10-20-4+18=0

Егорова

10.10.2020

x²-4x+5x-20-x²+18=0

x-2=0

x=2

проверка: 2²-4*2+5*2-20-2²+18=4-8+10-20-4+18=0 18-18=0 0=0 верно

assistant

10.10.2020

$1)\; \; sin2x+cos2x+1=+cos2x=-1\; |: {1}{\sqrt2}\cdot sin2x+\frac{1}{\sqrt2}\cdot cos2x=-\frac{1}{\sqrt2} \; \; \frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}=sin\frac{\pi}{4}=cos\frac{\pi}{4}\; \; \star {\pi}{4}\cdot sin2x+sin\frac{\pi}{4}\cdot cos2x=-\frac{\sqrt2}{2}(2x+\frac{\pi}{4})=-\frac{\sqrt2}{2}+\frac{\pi}{4}=(-1)^{n}\cdot (-\frac{\pi}{4})+\pi n\; ,\; n\in =-\frac{\pi}{4}+(-1)^{n+1}\cdot \frac{\pi}{4}+\pi n=\frac{\pi}{4}\cdot ((-1)^{n+1}-1)+\pi n\; ,\; n\in =\frac{\pi}{8}\cdot ((-1)^{n+1}-1)+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in z$

$2)\; \; cos^2x+cos^22x-cos^23x-cos^24x={1+cos2x}{2}+\frac{1+cos4x}{2}-\frac{1+cos6x}{2}-\frac{1+cos8x}{2}={1}{2}+\frac{cos2x}{2}+\frac{1}{2}+\frac{cos4x}{2}-\frac{1}{2}-\frac{cos6x}{2}-\frac{1}{2}-\frac{cos8x}{2}=0\, |\cdot +cos4x-cos6x-cos8x=-cos8x)+(cos4x-cos6x)= sin3x+2sin5x\cdot sinx= (sin3x+sinx)= 2sin2x\cdot cosx=)\; \; sin5x=0\; ,\; \; 5x=\pi n\; ,\; \; x=\frac{\pi n}{5}\; ,\; n\in z$

$b)\; \; sin2x=0\; ,\; \; 2x=\pi k\; ,\; \; x=\frac{\pi k}{2}\; ,\; k\in )\; \; cosx=0\; ,\; \; x=\frac{\pi}{2}+\pi l\; ,\; l\in : \; \; x=\frac{\pi n}{5}\; ,\; \; x=\frac{\pi k}{2}\; ,\; \; n,k\in z\; .$

p.s. серия решений с) входит в серию решений b) .

sergeykvik13

10.10.2020

ответ:

(3x-2)x² - 2x(3x-2) + 8(2-3x) = 0

(3x-2)x² - 2x(3x-2) - 8(3x-2)=0

вынесем за скобку (3х-2).

(3х-2)(х² - 2х - 8) = 0

разложим на множители второй многочлен (х² - 2х - 8), для этого решим уравнение:

х² - 2х - 8 = 0

d = b - 4ac

d = 4 - 4·1·(-8) = 36

√d = √36 = 6

х₁ = (2+6)/2 = 4

х₂ = (2-6)/2 = - 2

получим

х² - 2х - 8 = (х-4)(х+2)

теперь данное уравнение (3х-2)(х² - 2х - 8) = 0 примет вид:

(3х-2)(х-4)(х+2) = 0

каждую скобку приравняем к нулю и получим корни уравнения.

3х - 2 = 0

х₁ = ²/₃

х - 4 = 0

х₂ = 4

х + 2 = 0

х₃ = - 2

ответ: х₁ = ²/₃; х₂ = 4; х₃ = - 2

объяснение:

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*