Лодка км против течения реки и 12 км по течению, потратив на весь путь 2 ч. найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки составляет 3км\ч.

                         S                V                  tпр. течения    6км         х - 3 км/ч       6/(х-3) ч   по течению    12км       х +3 км/ч       12/(х+3) ч.Vтеч.= 3км/чV собств. = хкм/ч6/(х -3) + 12/(х+3) = 2| * (х-3)(х+3)6(х+3) + 12(х-3) = 2(х² -9)6х +18 +12х -36 = 2х² -182х² -18х =0х(2х -18) = 0х = 0 ( не подходит по условию задачи)2х -18 = 02х = 18х = 9(км/ч) - скорость лодки в стоячей воде

Пусть х собственная скорость (х>0... 3)тогда
Х+3 скорость лодки по течению х-3
Против течения поставьте и решите уравнение

1)12/(х+3)+6/(х-3)=2|°(х+3)(х-3)
12(х-3)+6(х+3)=2(х+3)(х-3)
12х-36+6х+18=2х2квадрате -18
-2х2квадрате+18х=0|:(-2)
Х2квадрате -9х=0
Х(х-9)=0
Х=0или х=9
ответ 9 км/ч

Чтобы доказать, что значение выражения не зависит от значения переменной (2x + 3)(3x - 2) - (5x + 5)(x + 4) + x(20 - x) откроем скобки и приведем подобные слагаемые. Для открытия скобок нам понадобится правило умножения скобки на скобку. 2х * 3х - 2 * 2х + 3 * 3 х - 3 * 2 - (5х * х + 4 * 5х + 5 * х + 5 * 4) + х * 20 - х * х = 6х^2 - 4x + 9x - 6 - 5x^2 - 20x - 5x - 20 + 20x - x^2 = 6x^2 - 5x^2 - x^2 - 4x + 9x - 20x - 5x + 20x - 6 - 20 = 6x^2 - 6x^2 - 29x + 29x - 26 = - 26. После преобразований выражения мы получили - 26, следовательно значение выражения не зависит от переменной х.

Чтобы доказать, что значение выражения не зависит от значения переменной (2x + 3)(3x - 2) - (5x + 5)(x + 4) + x(20 - x) откроем скобки и приведем подобные слагаемые. Для открытия скобок нам понадобится правило умножения скобки на скобку. 2х * 3х - 2 * 2х + 3 * 3 х - 3 * 2 - (5х * х + 4 * 5х + 5 * х + 5 * 4) + х * 20 - х * х = 6х^2 - 4x + 9x - 6 - 5x^2 - 20x - 5x - 20 + 20x - x^2 = 6x^2 - 5x^2 - x^2 - 4x + 9x - 20x - 5x + 20x - 6 - 20 = 6x^2 - 6x^2 - 29x + 29x - 26 = - 26. После преобразований выражения мы получили - 26, следовательно значение выражения не зависит от переменной х.