Найдите нули функции а)y=x-3 б)y=x^2-1

Нужно приравнять функцию к нулю.

А) при x=0 у= -3   при у=0 0=х-3 х=3
б) при х=0 у= -1   при у=0 0=x^2-1  -x^2=-1  x^2=1  x=1 или х=-1

Хорошо, я буду выступать в роли школьного учителя и объясню, как построить графики для данных функций в одной и той же системе координат.

1) Функция y = 2x:
Это линейная функция с коэффициентом наклона 2 и нулевым сдвигом. Чтобы построить ее график, нужно следовать этим шагам:
- Нарисуйте две оси координат: горизонтальную (ось x) и вертикальную (ось y).
- Пометьте на оси x точку (0,0) - это начало координат.
- Используя коэффициент наклона 2, переместитесь вверх на 2 единицы по оси y и одновременно вправо на 1 единицу по оси x, и пометьте новую точку (1,2).
- Покажите, что понимаете, что эта функция имеет постоянный коэффициент наклона, равный 2, построив несколько других точек. Например, перейдите по оси x еще на 1 единицу вправо и по оси y на 2 единицы вверх от предыдущей точки, и пометьте новую точку (2, 4).
- Продолжайте этот процесс, пока не создадите достаточное количество точек, чтобы иметь четкий образ линейного графика.
- Теперь соедините все точки прямыми линиями, и вы получите график функции y = 2x.

2) Функция y = -4:
Это также линейная функция, но с коэффициентом наклона -4 и нулевым сдвигом. Чтобы построить ее график, следуйте этим шагам:
- Начните снова с двух пересекающихся осей координат.
- Пометьте начало координат точкой (0,0).
- Используя коэффициент наклона -4, переместитесь вниз на 4 единицы по оси y и не двигайтесь по оси x, и пометьте новую точку (0, -4).
- Покажите, что понимаете, что эта функция имеет постоянный коэффициент наклона, равный -4, построив еще несколько точек. Например, перейдите на 1 единицу вправо по оси x и 4 единицы вниз от предыдущей точки, и пометьте новую точку (1, -8).
- Продолжайте этот процесс, создавая дополнительные точки.
- Затем соедините все точки прямыми линиями, и вы получите график функции y = -4.

Надеюсь, что эти пошаговые инструкции помогут вам построить графики функций y = 2x и y = -4 в одной и той же системе координат. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.

Для нахождения значения переменной y в данной системе уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я покажу оба метода, чтобы вы могли выбрать, какой вам более понятен.

Метод подстановки:

Шаг 1: Возьмем первое уравнение y + 24x = 2 и решим его относительно переменной y.
y = 2 - 24x

Шаг 2: Подставим это значение y во второе уравнение 4y - 24x = 4.
4(2 - 24x) - 24x = 4

Шаг 3: Раскроем скобки и решим полученное уравнение.
8 - 96x - 24x - 24x = 4
8 - 144x = 4
-144x = 4 - 8
-144x = -4
x = (-4) / (-144)
x = 1/36

Шаг 4: Подставим найденное значение x в первое уравнение, чтобы найти значение y.
y + 24(1/36) = 2
y + 2/3 = 2
y = 2 - 2/3
y = (6/3) - (2/3)
y = 4/3

Альтернативный метод - метод сложения/вычитания:

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 4, чтобы получить коэффициент y таким же, как во втором уравнении.
4(y + 24x) = 4(2)
4y + 96x = 8

Шаг 2: Сложим это уравнение с вторым уравнением 4y - 24x = 4.
4y + 96x + 4y - 24x = 8 + 4
8y + 72x = 12

Шаг 3: Выразим одну переменную через другую, например, x.
72x = 12 - 8y
x = (12 - 8y) / 72
x = (3 - 2y) / 18

Шаг 4: Подставим это значение x в первое уравнение и решим его относительно y.
y + 24((3 - 2y) / 18) = 2
18y + 24(3 - 2y) = 36
18y + 72 - 48y = 36
-30y = 36 - 72
-30y = -36
y = (-36) / (-30)
y = 6/5

Оба метода дали одинаковый результат: y = 4/3 или y = 6/5.

Ответ: значение переменной y в данной системе линейных уравнений равно 4/3 или 6/5.