10 рукопис(-ей, -и) случайно раскладывают по 9 папкам. Выясни, какова вероятность того, что ровно одна папка останется пустой?

Для решения этой задачи воспользуемся комбинаторикой и правилом умножения.

У нас есть 10 рукописей, которые мы должны раскладывать по 9 папкам. Мы должны определить вероятность того, что ровно одна папка останется пустой.

Первым шагом определяем общее количество способов, которыми можно распределить рукописи по папкам. Мы имеем 10 рукописей и 9 папок, поэтому количество возможных комбинаций будет равно 9^10 (9 в степени 10).

Затем мы должны определить количество способов, при которых ровно одна папка останется пустой. Для этого выбираем одну папку, которая будет пустой, а остальные получат по одной рукописи. Поскольку у нас 9 папок, количество способов выбрать одну пустую папку будет 9.

Теперь мы должны распределять оставшиеся рукописи по оставшимся 8 папкам. Мы теперь имеем 9 рукописей и 8 папок. Количество способов распределения будет равно 8^9 (8 в степени 9).

Таким образом, общее количество способов, когда ровно одна папка остается пустой, будет равно 9 * 8^9.

Теперь мы можем найти вероятность этого события, разделив количество способов, когда ровно одна папка остается пустой, на общее количество возможных комбинаций:

Вероятность = (количество способов, при которых ровно одна папка остается пустой) / (общее количество возможных комбинаций)
Вероятность = (9 * 8^9) / (9^10)

Теперь применим это калькулятору для нахождения приближенного значения вероятности.