Проверить на сходимость ряд по первому признаку сравнения числовых рядов σ от n=1 до бесконечности

Начиная с n = 4 выполняются неравенства
2n + 1 <= 3n
2n >= n
2n - 2 >= n
2n - 4 >= n,
поэтому


Ряд 

сходится, поэтому по признаку сравнения сходится и исходный ряд

Дивись я знаю тільки ось так

x³-2x²-3x тут ми х² можем замінити на t

t²-2t-3=0 і тіпа це через дискримінант найти

D=(-2)²-4×1×(-3)=4+12=16=4²

t1=(2+4)/2=6/2=3

t2=(2-4)/2=-2/2=-1

ми можемо розкласти цей многочлен (t²-2t-3) на множники це буде

t²-2t-3=(x-3)(x+1)

але я незнаю як розкласти ось цей многочлен (x³-2x²-3x)

може можна ось так зробити це тіпа другий б:

x³-2x²-3x=0

x(x²-2x-3)=0

D=(-2)²-4×1×(-3)=4+12=16=4²

x1=(2+4)/2=6/2=3

x2=(2-4)/2=-2/2=-1

x(x²-2x-3)=x(x-3)(x+1)

Я не впевнена чи якийсь з цих двох в правильний

подстановки заключается в том, чтобы выразить одну переменную через другую и подставить её новое значение в другое уравнение.

Решим Вашу систему:

4х-у=1

5х+3у=12

Мы видим, что в первом уравнении удобно выразить у.

у=4х-1

5х+3у=12

Новое значение y - это 4х-1. Подставим этот двучлен во 2 уравнение вместо y.

5х+3(4х-1)=12

5х+12х-3=12

17х=15

х=15/17

Если y равен 4х-1, то можем подставить в данное уравнение значение х и найдём у.

4×15/17-1=2 9/17.

ответ: (15/17;2 9/17)

ответы не всегда могут получаться красивыми. Такой тоже может быть)

Поэтому при решении систем уравнений не надо перерешивать всё заново, если получилось некрасивое число. Данное решение можно проверить, подставив заместо x и y наши значения.