Ани было две чашки чая с молоком, объемом v и 5v, процентное содержание молока в которых равно соответственно 5% и 2% объёма. аня перелила обе эти чашки в одну большую кружку, добавив туда еще 10 ложек молока, в итоге получился раствор с содержанием молока 10%. какую часть объём ложки составляет от объёма v?

5%=0,05; 2%=0,02; 10%=0,1

V+5V+10л = 6V+10л  -  общий объём полученной жидкости (л-ложка)
0,05V+0,02*5V+10л = 0,05V+0,1V+10л = 0,15V+10л - объём молока
(0,15V+10л):(6V+10л)=0,1
0,15V+10л=0,1(6V+10л) 
0,15V+10л=0,6V+1л 
9л=0,45V 
1л=0,45V:9
1л=0,05V
Итак, в результате вычислений, получили, что объём 1 ложки молока составляет 5% объёма V.  

5% = 0,05;     4% = 0,04

Пусть вкладчик внёс на первый счёт х грн, тогда доход по этому счёту составил  0,05х грн.

Пусть вкладчик внёс на второй счёт у грн, тогда доход по этому счёту составил  0,04у грн.

Если средства, внесённые на разные счета, поменять местами, то годовой доход по двум вкладам составит

0,04x + 0,05y = A   гривен.

Составим систему

1) Если средства, внесённые на два счёта были одинаковы, то годовой доход не изменится :

  x = y,    x - y = 0,     A = 1160

2) Если на первый счёт было внесено больше денег, чем на второй счёт, то годовой доход уменьшится :

  x > y,    x - y > 0,     A < 1160

3) Если на первый счёт было внесено меньше денег, чем на второй счёт, то годовой доход увеличится :

  x < y,    x - y < 0,     A > 1160

ответ : изменение годового дохода будет зависеть от количества внесённых денежных средств на разные счета.

Откинем от числа 2011 первые две цифры. Осталось 11. Умножаем само на себя: 11*11 = 121. То есть получается, что . Далее откидываем от вновь получившегося числа ещё одну цифру(то есть стремимся, чтоб число состояло из двух цифр, ибо нужно узнать две последние цифры), получаем 21. . Проделываем ту же операцию ещё несколько раз: ... Наблюдаем закономерность: который раз мы умножаем получившееся число на 11, такая цифра и будет второй с конца(2011 * 2011 = ...21; ...21 * 2011 = ...31; ...31 * 2011 = ...41; и т.д., притом после накрутки первого десятка вторая цифра онулируется и всё по новой...), а первая с конца всегда единица. Таким образом, , а .
Две последние цифры полученного числа - это "4" и "1".