Ире надо подписать 880 открыток. ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. известно, что за первый день ира подписала 10 открыток. определите, сколько открыток было подписано за восьмой день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

За первый день Ира подписала 10 открыток. Пусть за второй день она подписала на k открыток больше, чем за первый, т. е. 10 + k открыток. За третий день 10 + k + k = 10 +2k и т. д. Соответственно за последний 16-й день она подписала 10 + 15k открыток. Т. к. всего  было подписано 880 открыток, то имеем равенство:

Т. к. за восьмой день Ира подписала 10 + 7k открыток, то 10 + 7k = 10 + 7*6 = 10 + 42 = 52. Т. е. за восьмой день Ира подписала 52 открытки.

ответ: 52.

По определению,

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение

2)

А значит, если взять (*), . И правда:

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4)  

А значит, если взять (**), . И правда:

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда

4)

___________________________

Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x.

Тут нужно решать интервальным методом, показать здесь я это не могу. Но для начала нужно найти нули функции(значения х, при котором функция была бы равна нулю). Здесь нули ф.: 4;-3,5. Затем чертим ось ох, обозначаем эти точки и участки, где функция положительна или отрицательна. В итоге получаем, что функция <0 при х принадлежащем отрезку (-3,5;4) 2 решается точно так же, но тут для удобства нужно в 1 скобуе поменять местами числа, затем вынести за скобки -1 и умножить обе части неравенства на -1(при этом знак> меняется на знак <). Вот что получается (х-2)(х+1)<0. Нули функции: 2;-1. Дальше как я уже объяснял выше. ответ: при х принадлежащем отрезку (-1;2)