Числа -100 и -78 являются соотвественно седьмым и девятым членами арифметической прогресии . найдите пятнадцатый член этой прогресии и сумму её первых пятнадцати членов

Task/26880025
-------------------
a(n) =a₁+(n-1)d  ; S(n) =(a₁+a(n) )/2 *n .
-------
{a₁+6d = -100 ;   {a₁ = -100 - 6d ;                               {a₁= -166; 
{a₁+8d =-78  .⇔ {(a₁+8d) -( a₁+6d) = -78 -(-100) .⇔ { d =11 .
---
a₁₅  =a₁+14d = -166+14*11 =-166+154= - 12. 
S₁₅ =(a₁+a₁₅)/2  * 15 =- 89*15 = -1335.

Вот решение, надеюсь все понятно)
а15=-12;
измени 12 на -12

N, n+1, n+2 - три последовательных натуральных числа
n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1)
Т.к. один из множителей произведения равен 3, то всё произведение делится на 3.

n(n+1)(n+2)
Воспользуемся признаком делимости на 6: На 6 делятся числа, которые одновременно делятся и на 2 и на 3.
Из трёх последовательных натуральных чисел всегда найдётся не менее одного чётного, т.е. делящегося на 2.
На 3 делится каждое третье натуральное число, следовательно, из трёх последовательных множителей обязательно будет один, делящийся на 3.
Получаем, что в произведении n(n+1)(n+2) один из множителей делится на 2, а другой на 3, значит всё произведение делится на 6.

N, n+1, n+2 - три последовательных натуральных числа
n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1)
Т.к. один из множителей произведения равен 3, то всё произведение делится на 3.

n(n+1)(n+2)
Воспользуемся признаком делимости на 6: На 6 делятся числа, которые одновременно делятся и на 2 и на 3.
Из трёх последовательных натуральных чисел всегда найдётся не менее одного чётного, т.е. делящегося на 2.
На 3 делится каждое третье натуральное число, следовательно, из трёх последовательных множителей обязательно будет один, делящийся на 3.
Получаем, что в произведении n(n+1)(n+2) один из множителей делится на 2, а другой на 3, значит всё произведение делится на 6.