Докажите что: а) 5-(3√4/9+√0, 25)=2, 5 б) 11: (0, 15√1600-0, 29√400)=55

А) 5 - (3√4/9 + √0,25) = 5 - (3 * 2/3 + 0,5) = 5 - (2 + 0,5) = 5 - 2,5 = 2,5
б) 11 : (0,15√1600 - 0,29√400) = 11 : (0,15 * 40 - 0,29 * 20) = 11 : (6 - 5,8) = 11 : 0,2 = 55

Пусть (1900+10х+у) - год рождения

где

х- цифра десятков

у -  - цифра единиц

1+9+х+у = (10+х+у) - сумма цифр

1993 - (1900+10х+у) = (93 - 10х-у)  - возраст

По условию сумма цифр равна возрасту:

10+х+у = 93-10х-у

10+х+у-93+10х+у=0

11х+2у-83=0

11х=83-2у

ОДЗ:   0≤x≤9;  

          0≤y≤9

Чтобы число х было целым, числитель (8х-2у) должен быть кратным 11.

1) при  у=0 => 83-2·0=83 не делится на 11

2) при  у=1 => 83-2·1=81 не делится на 11

3) при  у=2 => 83-2·2=79 не делится на 11

4) при  у=3 => 83-2·3=77 делится на 11, тогда х=77/11 =7

Получаем год рождения:

1900+10·7+3 = 1973

ответ: 1973

0,1

Объяснение:

Сначала найдём общее количество исходов. По условию, абонент помнит, что одна из цифр – ноль, а другая цифра – нечётная. Здесь рациональнее не мудрить, и воспользоваться методом прямого перечисления исходов. То есть, при оформлении решения просто записываем все комбинации:

01, 03, 05, 07, 09

10, 30, 50, 70, 90

И подсчитываем их – всего: 10 исходов.

Благоприятствующий исход один: верный номер.

По классическому определению:

Р = 10/100 = 1/10 = 0,1 – вероятность того, что абонент наберёт правильный номер